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【简答题】

已知 二次型 的秩为2 则a= ; 二次型 的矩阵A= ; 矩阵A 的特征值为 = , = , = (特征值按照从小到大的顺序写);特征向量 = , = , = ;并 求正交矩阵Q= , 通过正交变换x=Qy 将二次型 化为标准形f( )= .

题目标签：正交矩阵正交变换特征向量
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举一反三

【判断题】特征向量不能是零向量
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【判断题】正交矩阵的乘积不再是正交矩阵。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【判断题】正交变换在任一组基下的矩阵都是正交矩阵。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设A是n级正交矩阵,且|A|>0, 则|A|=1.
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【判断题】若\(A,B\)是正交矩阵，则\(AB\)也是正交矩阵.
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】设A=，求A的特征值与特征向量。
查看完整题目与答案

【判断题】若Ax=λx,则λ是矩阵A的特征值,x是A的特征向量。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【判断题】设【图片】与【图片】都是【图片】阶正交矩阵, 则【图片】也是正交矩阵.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】若A，B为正交矩阵，则AB为正交矩阵．
查看完整题目与答案

【简答题】设为A的特征向量． 求a，b及A的所有特征值与特征向量．
查看完整题目与答案

【简答题】设A为正交矩阵，且｜A｜=一1，证明：λ=一1是A的特征值。
查看完整题目与答案

【简答题】已知矩阵A=12-14，向量a=74．（1）求矩阵A的特征值λ1、λ2和特征向量α1、α2；（2）求A5α的值．
查看完整题目与答案

【单选题】设均为级正交矩阵，则下列不是正交矩阵的是：
A.
B.
C.
D.
查看完整题目与答案

【单选题】设A是正交矩阵,则( )。
A.
A的行列式等于1
B.
A的行列式等于-1
C.
A的行列式等于
D.
A的行列式等于0
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【简答题】设分块矩阵 是正交矩阵，其中A，C分别为m，n阶方阵.证明：A，C均为正交矩阵，且B=O.设分块矩阵m*n是正交矩阵，其中A，C分别为m，n阶方阵.证明：A，C均为正交矩阵，且B=O.
查看完整题目与答案

【简答题】已知是正交矩阵，证明A是对角矩阵，且aii(i=1，2，3)为1或-1．
查看完整题目与答案

【判断题】正交矩阵的行列式一定为1
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设A为正交矩阵，证明：detA=-1或1．
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【简答题】设A是正交矩阵，证明Cond(A)2＝1。
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【单选题】下列矩阵中为正交矩阵的是（）。
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
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正确
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正确
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正确
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错误
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
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错误
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正确
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A.
B.
C.
D.
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A.
A的行列式等于1
B.
A的行列式等于-1
C.
A的行列式等于
D.
A的行列式等于0
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【简答题】已知是正交矩阵，证明A是对角矩阵，且aii(i=1，2，3)为1或-1．
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【判断题】正交矩阵的行列式一定为1
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设A为正交矩阵，证明：detA=-1或1．
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【简答题】设A是正交矩阵，证明Cond(A)2＝1。
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【单选题】下列矩阵中为正交矩阵的是（）。
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
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