设函数f(x)在(α，b)上连续，且f(α+0)与f(b-0)为有限值，证明： (1)f(x)在(α，b)内有界； (2)若存在ξ∈(α，b)，使得f(ξ)≥max{f(α+0)，f(b-0)}，则f(x)在(α，b)内能取到最大值。 (3)f(x)在(α，b)上一致连续。