设f为[-π，π]上光滑函数，且f（-π）=f（π），a_n，b_n为f的傅里叶系数，a^′_n，b^′_n为f的导函数f^′的傅里叶系数，证明：a^′_n=0，a^′_n=nb_n，b^′_n=-na_n（n=1，2，…）。