无业人员陈某因倒卖外币与解教人员武某发生纠葛，当晚，陈纠集了谭某等一伙10余人，乘出租面包车寻找武某。22时许，陈、谭等一伙与武某等三人相遇，即发生持械殴斗，武的头部、臀部被砍、戳伤倒地。此时，因执行任务经过此地的民警祝某发现后，喊道：“我是公安局的，不许再打。”但歹徒见祝仅一人并未收敛，祝某为震慑罪犯朝天鸣枪警告。谭某持长刀砍中祝持枪的右手（皮夹克砍口为3cm，二件羊毛衫砍口为lcm左右，手臂条状皮下出血）。祝某果断将谭某击倒（击中腹部），陈某等歹徒四处逃窜。祝某及时拦车将谭送市一医院抢救，谭某因肾脏、胰腺被击伤大出血，抢救无效死亡。
祝某是否负法律责任？为什么？