【简答题】
对于n=0,1,…,令x n (t)=t n ,{u n }为由{x n }出发在L 2 [-1,1]中由Gram-Schmidt标准正交化方法得到的标准正交序列。求证: (a){u n }为L 2 [-1,1]的标准正交基。 (b)u n (t)=((2n+1)/2) 1/2 P n (t),其中P 0 (t)=1,若n≥1 (15) [P n (t)被称为n阶Legendre多项式。]
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