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分段三次插值是三次样条函数

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题目标签：三次插值三次样条函数样条函数

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参考答案：

举一反三

【简答题】设是以0，1，2为节点的三次样条函数，则a=_，b=_．

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【简答题】设分段多项式是以0，1，2为节点的三次样条函数，试确定系数b，c的值.

查看完整题目与答案

【多选题】关于三次样条函数,下列命题中正确的命题是:

三次样条函数是连续函数。

三次样条函数具有连续导数。

三次样条函数具有连续的 2 阶导数。

三次样条函数具有任意阶导数。

查看完整题目与答案

【简答题】若f（x）∈C2[a，b]，S（x）是三次样条函数，证明

查看完整题目与答案

【单选题】常用的阶梯函数是简单的()次样条函数。

零

一

二

三

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【多选题】三次插值样条函数有以下性质（）。

在节点处的值等于原有函数的准确值

在节点处的导数等于原有函数在相应节点的导数

二阶导数连续

二阶导数可以不存在

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【单选题】常用的折线函数是简单()次样条函数

零

一

二

三

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【单选题】已知S(X)= 是三次样条函数,则a,b的值为( )

6,6

6,8

8,6

8,8

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【判断题】三次样条函数在节点处的函数值、一阶导数和二阶导数都是连续的

正确

错误

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【简答题】已知函数f(χ)＝lnχ和它的导数f′(χ)＝已知函数y＝lnx的函数表如下：试求满足上表条件的三次样已知函数y＝lnx的函数表如下：试求满足上表条件的三次样条函数，并求s(5)(真值In5＝1．60943791…)。

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【简答题】已知插值节点x0＜x1＜x2＜x3．证明当xi-xi-1=h，i=1，2，3时，(1)二次插值多项式的误差界为(2)三次插值多项式的误差界为

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【判断题】三次样条函数在整个区间上具有二阶连续导数

正确

错误

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【简答题】已知是三次样条函数,则 , , 。

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【单选题】已知【图片】是三次样条函数，则a,b,c分别是多少（）

3，-3，1

3，3，1

-3，3，1

3，3，-1

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【单选题】三次插值样条函数的三弯矩法的第一类边界条件为()。

左端点函数值、右端点函数值

左端点对应的导数、右端点函数值

左端点对应的的导数、右端点对应的导数

左端点对应的的导数、右端点对应的二阶导数

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【单选题】关于三次样条函数的特点,错误的是( )

实际应用中很难给出数据点处的切矢

绘图过程中几何意义不够明显

当型值点分布匀称时，不适宜构造参数样条曲面

切矢计算是整体求解，改变一点，所有切矢计算结果都发生变化，不局部局部修改性

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【多选题】三次插值样条函数有以下性质()。

在节点处的值等于原有函数的准确值

在节点处的导数等于原有函数在相应节点的导数

二阶导数连续

二阶导数可以不存在

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【简答题】设函数f(x)=2x 3 -x+1，则f(x)以x 0 =-1，x 1 =0，x 2 =1，x 3 =2为插值节点的三次插值多项式为__，相应的插值余项为_．

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【简答题】若f（x）∈C2[a，b]，S（x）是三次样条函数，证明 i） ii）若f（xi）=S（xi）（i=0，1，...，n），式中xi为插值节点，且a=x0 1<... n=b，则

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【单选题】设三次样条函数为，则常数a, b, c 的值分别为（）．

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三次样条函数是连续函数。

三次样条函数具有连续导数。

三次样条函数具有连续的 2 阶导数。

三次样条函数具有任意阶导数。

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【单选题】常用的阶梯函数是简单的()次样条函数。

零

一

二

三

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在节点处的值等于原有函数的准确值

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二

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6,6

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3，-3，1

3，3，1

-3，3，1

3，3，-1

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【单选题】三次插值样条函数的三弯矩法的第一类边界条件为()。

左端点函数值、右端点函数值

左端点对应的导数、右端点函数值

左端点对应的的导数、右端点对应的导数

左端点对应的的导数、右端点对应的二阶导数

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实际应用中很难给出数据点处的切矢

绘图过程中几何意义不够明显

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参考解析：

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分段三次插值是三次样条函数

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【简答题】已知是三次样条函数,则 , , 。

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