（1）已知函数f（x）=rx-xr+（1-r）（x＞0），其中r为有理数，且0＜r＜1，求f（x）的最小值；（2）试用（1）的结果证明如下命题：设a1≥0，a2≥0，b1，b2为正有理数，若b1+b2=1，则 ≤a1b1+a2b2；（3）请将（2）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题。注：当α为正有理数时，有求导公式（xα）′=αxα-1 。