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【判断题】

若连续函数列的极限函数在区间I上不连续，则其函数列在区间I不一致收敛。()

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题目标签：连续函数一致收敛极限函数

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参考答案：

举一反三

【单选题】设f（x）为连续函数，则f（x）dx-f（a+b-x）dx=（）

a+b

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【简答题】设EnE，fn（x）=χE（x），其中对任意A，证明 {fn(x)}在E上一致收敛于f(x)的充要条件是：存在N，对任意n≥N，E[|fn-f|>0]=

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【判断题】函数列{f_n}在区间I一致收敛, ,则与作用于的顺序可交换。

正确

错误

查看完整题目与答案

【判断题】初等函数都是连续函数.

正确

错误

查看完整题目与答案

【简答题】设f(x)为连续函数，且

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【简答题】设连续函数列{fn(x))在[α，b]上一致收敛于f(x)，而g(x)在(-∞，+∞)上连续。证明：{g(fn(x)) }在[α，b]上一致收敛于g(f(x))。

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【简答题】设f（x）=为连续函数，试确定a、b的值。

查看完整题目与答案

【简答题】设在[a，+∞）×[c，d]内成立不等式∣f（x，y）∣≤F（x，y），若在y∈[c，d]上一致收敛，证明在y∈[c，d]上一致收敛且绝对收敛。

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【判断题】函数序列在区间[0,1]上一致收敛。

正确

错误

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【单选题】判别含参量的无穷积分在区间 I 上一致收敛的阿贝尔判别法是( )

(1) 在 I 上收敛； (2) 关于 y 单调且且在I上一致有界.

(1) 在 I 上一致收敛； (2) 关于 y 单调且在I上一致有界.

(1) 在 I 上一致收敛； (2) 关于 y 单调且在I上有界.

(1) 在 I 上一致有界； (2) 关于 y 单调且 0( y →+∞) , x ∈ I.

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【单选题】如果区间上的连续函数列收敛于一个连续函数，则在区间上一致收敛。

正确

错误

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【单选题】设f(x)为连续函数，且，则= ．

-1

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【单选题】设f(x)是[a,b]上的连续函数,则 ( )

小于零

等于零

大于零

不能确定

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【简答题】若把定理13.10中一致收敛函数列{fn}的每一项在[a，b]上连续改为在[a，b]上可积，试证{fn}在[a，b]上的极限函数在[a，b]上也可积．

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【简答题】设f0（x）在[0，a]上连续，又fn（x）=fn-1（t）dt，证明{fn（x）}在[0,a]上一致收敛于零。

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【简答题】设f(x)=是连续函数，求a，b．

查看完整题目与答案

【简答题】证明如果∑|fn（x）|在[a,b]上一致收敛，那末fn（x）在[a,b]上也一致收敛。

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【简答题】若f(x)为连续函数而f(x)↓0，(x→∞)．求证

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【判断题】若在区域D内内闭一致收敛,则在区域D内一致收敛。

正确

错误

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【简答题】设f(x，y)为连续函数，，其中D是由y=0，y=x2，x=1同成的区域，求f(x，y)．

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【判断题】函数列{f_n}在区间I一致收敛, ,则与作用于的顺序可交换。

正确

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正确

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【简答题】设f(x)为连续函数，且

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【简答题】设连续函数列{fn(x))在[α，b]上一致收敛于f(x)，而g(x)在(-∞，+∞)上连续。证明：{g(fn(x)) }在[α，b]上一致收敛于g(f(x))。

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【判断题】函数序列在区间[0,1]上一致收敛。

正确

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【单选题】判别含参量的无穷积分在区间 I 上一致收敛的阿贝尔判别法是( )

(1) 在 I 上收敛； (2) 关于 y 单调且且在I上一致有界.

(1) 在 I 上一致收敛； (2) 关于 y 单调且在I上一致有界.

(1) 在 I 上一致收敛； (2) 关于 y 单调且在I上有界.

(1) 在 I 上一致有界； (2) 关于 y 单调且 0( y →+∞) , x ∈ I.

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【单选题】如果区间上的连续函数列收敛于一个连续函数，则在区间上一致收敛。

正确

错误

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【单选题】设f(x)为连续函数，且，则= ．

-1

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【单选题】设f(x)是[a,b]上的连续函数,则 ( )

小于零

等于零

大于零

不能确定

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【简答题】若把定理13.10中一致收敛函数列{fn}的每一项在[a，b]上连续改为在[a，b]上可积，试证{fn}在[a，b]上的极限函数在[a，b]上也可积．

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【简答题】设f0（x）在[0，a]上连续，又fn（x）=fn-1（t）dt，证明{fn（x）}在[0,a]上一致收敛于零。

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【简答题】设f(x)=是连续函数，求a，b．

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【简答题】证明如果∑|fn（x）|在[a,b]上一致收敛，那末fn（x）在[a,b]上也一致收敛。

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【简答题】若f(x)为连续函数而f(x)↓0，(x→∞)．求证

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【判断题】若在区域D内内闭一致收敛,则在区域D内一致收敛。

正确

错误

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【简答题】设f(x，y)为连续函数，，其中D是由y=0，y=x2，x=1同成的区域，求f(x，y)．

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参考解析：

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若连续函数列的极限函数在区间I上不连续，则其函数列在区间I不一致收敛。()

【单选题】设f（x）为连续函数，则f（x）dx-f（a+b-x）dx=（）

【简答题】设EnE，fn（x）=χE（x），其中对任意A， 证明 {fn(x)}在E上一致收敛于f(x)的充要条件是： 存在N，对任意n≥N，E[|fn-f|>0]=

【判断题】函数列{f_n}在区间I一致收敛, ,则 与 作用于 的顺序可交换。

【判断题】初等函数都是连续函数.

【简答题】设f(x)为连续函数，且

【简答题】设连续函数列{fn(x))在[α，b]上一致收敛于f(x)，而g(x)在(-∞，+∞)上连续。证明：{g(fn(x)) }在[α，b]上一致收敛于g(f(x))。

【简答题】设f（x）=为连续函数，试确定a、b的值。

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【判断题】函数序列 在区间[0,1]上一致收敛。

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【单选题】如果区间 上的连续函数列 收敛于一个连续函数，则在区间 上一致收敛。

【单选题】设f(x)为连续函数，且，则= ．

【单选题】设f(x)是[a,b]上的连续函数,则 ( )

【简答题】若把定理13.10中一致收敛函数列{fn}的每一项在[a，b]上连续改为在[a，b]上可积，试证{fn}在[a，b]上的极限函数在[a，b]上也可积．

【简答题】设f0（x）在[0，a]上连续，又fn（x）=fn-1（t）dt，证明{fn（x）}在[0,a]上一致收敛于零。

【简答题】设f(x)=是连续函数，求a，b．

【简答题】证明如果∑|fn（x）|在[a,b]上一致收敛，那末fn（x）在[a,b]上也一致收敛。

【简答题】若f(x)为连续函数而f(x)↓0，(x→∞)．求证

【判断题】若 在区域D内内闭一致收敛,则 在区域D内一致收敛。

【简答题】设f(x，y)为连续函数，，其中D是由y=0，y=x2，x=1同成的区域，求f(x，y)．

【简答题】设EnE，fn（x）=χE（x），其中对任意A，证明 {fn(x)}在E上一致收敛于f(x)的充要条件是：存在N，对任意n≥N，E[|fn-f|>0]=

【判断题】函数列{f_n}在区间I一致收敛, ,则与作用于的顺序可交换。

【判断题】函数序列在区间[0,1]上一致收敛。

【单选题】判别含参量的无穷积分在区间 I 上一致收敛的阿贝尔判别法是( )

【单选题】如果区间上的连续函数列收敛于一个连续函数，则在区间上一致收敛。

【判断题】若在区域D内内闭一致收敛,则在区域D内一致收敛。