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【单选题】

设在的任意子区间上一致收敛，其中，则下面哪个结论是错误的

可以逐项求导

可以逐项求积

级数收敛

极限与求和交换顺序

题目标签：任意子子区间一致收敛

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参考答案：

举一反三

【简答题】设EnE，fn（x）=χE（x），其中对任意A，证明 {fn(x)}在E上一致收敛于f(x)的充要条件是：存在N，对任意n≥N，E[|fn-f|>0]=

查看完整题目与答案

【简答题】求函数f(x)=1+x在区间[-1，4]上的积分和σT(ξ，f)，其中T表示把区间[-1，4]分为n个长度相等的子区间的分法，并且选变量的值ξi(i=0，1，…，n-1)在这些区间的中点处．

查看完整题目与答案

【简答题】设连续函数列{fn(x))在[α，b]上一致收敛于f(x)，而g(x)在(-∞，+∞)上连续。证明：{g(fn(x)) }在[α，b]上一致收敛于g(f(x))。

查看完整题目与答案

【简答题】设在[a，+∞）×[c，d]内成立不等式∣f（x，y）∣≤F（x，y），若在y∈[c，d]上一致收敛，证明在y∈[c，d]上一致收敛且绝对收敛。

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【判断题】函数序列在区间[0,1]上一致收敛。

正确

错误

查看完整题目与答案

【单选题】判别含参量的无穷积分在区间 I 上一致收敛的阿贝尔判别法是( )

(1) 在 I 上收敛； (2) 关于 y 单调且且在I上一致有界.

(1) 在 I 上一致收敛； (2) 关于 y 单调且在I上一致有界.

(1) 在 I 上一致收敛； (2) 关于 y 单调且在I上有界.

(1) 在 I 上一致有界； (2) 关于 y 单调且 0( y →+∞) , x ∈ I.

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【单选题】如果区间上的连续函数列收敛于一个连续函数，则在区间上一致收敛。

正确

错误

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【简答题】设f0（x）在[0，a]上连续，又fn（x）=fn-1（t）dt，证明{fn（x）}在[0,a]上一致收敛于零。

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【简答题】证明如果∑|fn（x）|在[a,b]上一致收敛，那末fn（x）在[a,b]上也一致收敛。

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【判断题】若在区域D内内闭一致收敛,则在区域D内一致收敛。

正确

错误

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【简答题】求函数f(x)=1+x在区间[-1，4]上的积分和σT(ξ，f)，其中T表示把区间[-1，4]分为n个长度相等的子区间的分法，并且选变量的值ξi(i=0，1，…，n-1)在这些区间的中点处．

查看完整题目与答案

【简答题】设连续函数列{fn(x))在[α，b]上一致收敛于f(x)，而g(x)在(-∞，+∞)上连续。证明：{g(fn(x)) }在[α，b]上一致收敛于g(f(x))。

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【简答题】设在[a，+∞）×[c，d]内成立不等式∣f（x，y）∣≤F（x，y），若在y∈[c，d]上一致收敛，证明在y∈[c，d]上一致收敛且绝对收敛。

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【判断题】函数序列在区间[0,1]上一致收敛。

正确

错误

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【单选题】判别含参量的无穷积分在区间 I 上一致收敛的阿贝尔判别法是( )

(1) 在 I 上收敛； (2) 关于 y 单调且且在I上一致有界.

(1) 在 I 上一致收敛； (2) 关于 y 单调且在I上一致有界.

(1) 在 I 上一致收敛； (2) 关于 y 单调且在I上有界.

(1) 在 I 上一致有界； (2) 关于 y 单调且 0( y →+∞) , x ∈ I.

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【单选题】如果区间上的连续函数列收敛于一个连续函数，则在区间上一致收敛。

正确

错误

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【简答题】设f0（x）在[0，a]上连续，又fn（x）=fn-1（t）dt，证明{fn（x）}在[0,a]上一致收敛于零。

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【简答题】证明如果∑|fn（x）|在[a,b]上一致收敛，那末fn（x）在[a,b]上也一致收敛。

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【判断题】若在区域D内内闭一致收敛,则在区域D内一致收敛。

正确

错误

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参考解析：

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设 在 的任意子区间 上一致收敛，其中 ，则下面哪个结论是错误的

【简答题】设EnE，fn（x）=χE（x），其中对任意A， 证明 {fn(x)}在E上一致收敛于f(x)的充要条件是： 存在N，对任意n≥N，E[|fn-f|>0]=

【简答题】求函数f(x)=1+x在区间[-1，4]上的积分和σT(ξ，f)，其中T表示把区间[-1，4]分为n个长度相等的子区间的分法，并且选变量的值ξi(i=0，1，…，n-1)在这些区间的中点处．

【简答题】设连续函数列{fn(x))在[α，b]上一致收敛于f(x)，而g(x)在(-∞，+∞)上连续。证明：{g(fn(x)) }在[α，b]上一致收敛于g(f(x))。

【简答题】设在[a，+∞）×[c，d]内成立不等式∣f（x，y）∣≤F（x，y），若在y∈[c，d]上一致收敛，证明在y∈[c，d]上一致收敛且绝对收敛。

【判断题】函数序列 在区间[0,1]上一致收敛。

【单选题】判别含参量的无穷积分 在区间 I 上一致收敛的阿贝尔判别法是( )

【单选题】如果区间 上的连续函数列 收敛于一个连续函数，则在区间 上一致收敛。

【简答题】设f0（x）在[0，a]上连续，又fn（x）=fn-1（t）dt，证明{fn（x）}在[0,a]上一致收敛于零。

【简答题】证明如果∑|fn（x）|在[a,b]上一致收敛，那末fn（x）在[a,b]上也一致收敛。

【判断题】若 在区域D内内闭一致收敛,则 在区域D内一致收敛。

设在的任意子区间上一致收敛，其中，则下面哪个结论是错误的

【简答题】设EnE，fn（x）=χE（x），其中对任意A，证明 {fn(x)}在E上一致收敛于f(x)的充要条件是：存在N，对任意n≥N，E[|fn-f|>0]=

【判断题】函数序列在区间[0,1]上一致收敛。

【单选题】判别含参量的无穷积分在区间 I 上一致收敛的阿贝尔判别法是( )

【单选题】如果区间上的连续函数列收敛于一个连续函数，则在区间上一致收敛。

【判断题】若在区域D内内闭一致收敛,则在区域D内一致收敛。