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【判断题】

设群 G 与群G1 同态 , 且G 是交换群,则G1 是交换群 .

A.
正确
B.
错误
题目标签：同态交换群
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【简答题】证明：交换群的任何商群是交换群。
查看完整题目与答案

【简答题】证明：p2阶群必是交换群，其中p是一个素数.
查看完整题目与答案

【判断题】设有群同态 , 那该同态的像是 的正规子群.( )
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【判断题】如果G是n阶的非交换群，那么对于任意a∈G，那么an=任意值。()
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【判断题】群同态的像与核仍然是群。()
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】设H是包含在群G的中心内的一个子群．证明：当G／H是循环群时，G是交换群．
查看完整题目与答案

【判断题】不存在六阶非交换群
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】证明：一个循环群一定是交换群。
查看完整题目与答案

【判断题】群的同态像也是群．()
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【判断题】群的同态像也是群．(    )
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】设p是素数，证明p2阶群一定是交换群，而且在同构意义下，仅有两类p2阶群
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【单选题】当群G满足()时,称群是一个交换群。
A.
减法交换律
B.
加法交换律
C.
乘法交换律
D.
除法交换律
查看完整题目与答案

【判断题】群的同态像还是群
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设G是有限交换群，证明：G是循环群的充要条件是，|G|是G中所有元素的阶的最小公倍
查看完整题目与答案

【判断题】循环群一定是交换群
A.
正确
B.
错误
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【判断题】循环群一定是交换群
A.
正确
B.
错误
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【判断题】15阶交换群必为有限阶群.()
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设 是群 , " x ∈ G , 有 x « x =e, 证明 是交换群 。
查看完整题目与答案

【判断题】同态映射一定是双射。（ ）
A.
正确
B.
错误
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【单选题】下列哪个不是环同态()
A.
Z→Z,n→n
B.
Z→Z,n→n+1
C.
R→M_2(R),a→diag(a,a)
D.
R[x]→R,f(x)→f(a)
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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【判断题】群的同态像也是群．()
A.
正确
B.
错误
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【判断题】群的同态像也是群．(    )
A.
正确
B.
错误
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【单选题】当群G满足()时,称群是一个交换群。
A.
减法交换律
B.
加法交换律
C.
乘法交换律
D.
除法交换律
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【判断题】群的同态像还是群
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设G是有限交换群，证明：G是循环群的充要条件是，|G|是G中所有元素的阶的最小公倍
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【判断题】循环群一定是交换群
A.
正确
B.
错误
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【判断题】循环群一定是交换群
A.
正确
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A.
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【判断题】同态映射一定是双射。（ ）
A.
正确
B.
错误
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【单选题】下列哪个不是环同态()
A.
Z→Z,n→n
B.
Z→Z,n→n+1
C.
R→M_2(R),a→diag(a,a)
D.
R[x]→R,f(x)→f(a)
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