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【判断题】

循环群是交换群。

A.
正确
B.
错误
题目标签：循环群交换群
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举一反三

【判断题】无限循环群的子群必是无限循环群。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】假定G是无限阶的循环群，是任何循环群。证明G与同态。
查看完整题目与答案

【简答题】证明：p2阶群必是交换群，其中p是一个素数.
查看完整题目与答案

【判断题】如果G是n阶的非交换群，那么对于任意a∈G，那么an=任意值。()
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【判断题】Z1*，Z2*，Z3*，Z5*，Z8*，Z9*，Z12*都是循环群。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【单选题】Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？（）
A.
m=2，4，pr，2pr
B.
m必须为素数
C.
m必须为偶数
D.
m必须为奇素数
查看完整题目与答案
数学思维与创新考试题目

【判断题】循环群必是交换群
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】说明循环群一定是交换群，而交换群是否一定为循环群呢?
查看完整题目与答案

【判断题】质数阶群一定是循环群
A.
正确
B.
错误
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【单选题】Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？（）
A.
m=2，4，pr，2pr
B.
m必须为素数
C.
m必须为偶数
D.
m必须为奇素数
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【简答题】给出同构意义下的所有108阶交换群.
查看完整题目与答案

【简答题】设p是素数，证明p2阶群一定是交换群，而且在同构意义下，仅有两类p2阶群
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【单选题】当群G满足()时,称群是一个交换群。
A.
减法交换律
B.
加法交换律
C.
乘法交换律
D.
除法交换律
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【判断题】如果群 的子群 是循环群,那么 也是循环群。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设G是阶交换群，对于任意a∈G，那么a^等于多少？
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【简答题】设(G，*)是14阶可交换群，证明：
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【简答题】证明阶是素数的群必定是循环群．
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【判断题】循环群的商群也是循环群
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设 是群 , " x ∈ G , 有 x « x =e, 证明 是交换群 。
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【简答题】设G=〈a〉是15阶循环群。求出G的所有生成元。
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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【单选题】Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？（）
A.
m=2，4，pr，2pr
B.
m必须为素数
C.
m必须为偶数
D.
m必须为奇素数
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
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【单选题】Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？（）
A.
m=2，4，pr，2pr
B.
m必须为素数
C.
m必须为偶数
D.
m必须为奇素数
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A.
减法交换律
B.
加法交换律
C.
乘法交换律
D.
除法交换律
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A.
正确
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【简答题】设(G，*)是14阶可交换群，证明：
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【判断题】循环群的商群也是循环群
A.
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【简答题】设G=〈a〉是15阶循环群。求出G的所有生成元。
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