【简答题】
已知.在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,OA= ,若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内,将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处. (1)求经过点O,C,A三点的抛物线的解析式. (2)求抛物线的对称轴与线段OB交点D的坐标. (3)线段OB与抛物线交与点E,点P为线段OE上一动点(点P不与点O,点E重合),过P点作y轴的平行线,交抛物线于点M,问:在线段OE上是否存在这样的点P,使得PD=CM?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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