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【单选题】

已知r(A)=r 1 ,且方程组AX=a有解,r(B)=r 2 ,且BY=β无解,设A=[α 1 ,α 2 ,…,α n ],B=[β 1 ,β 2 ,…,β n ],且r(α 1 ,α 2 ,…,α n ,α,β 1 ,β 2 ,…,β n ,β)=r,则 ( )

A.
r=r 1 +r 2
B.
r>r 1 +r 2
C.
r=r 1 +r 2 +1
D.
r≤r 1 +r 2 +1
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