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【简答题】
设H,K是群G的两个有限正规子群,并且(|H|,|K|)=1.证明:如果商群G/H和G/K都是交换群,则G也是交换群.
题目标签:
正规子群
商群
交换群
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举一反三
【简答题】证明:p2阶群必是交换群,其中p是一个素数.
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【判断题】如果G是n阶的非交换群,那么对于任意a∈G,那么an=任意值。()
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设有群同态 ,那么 的正规子群的逆像也是正规子群.( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设G是群,NG.如果当N≤HG时必有N=H,则称N是G的一个极大正规子群,证明: N是G的极大正规子群⇔G/N是单群.
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【单选题】物流服务商群体不包括哪个()。
A.
空运/海运
B.
出入境
C.
国内快递/邮政
D.
外仓/保税仓
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【简答题】设H,K是群G的两个有限正规子子群,并且(∣H∣,∣K∣)=1.证明:如果商群G/H和G/K都是交换群,则G也是交换群.
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【简答题】设p是素数,证明p2阶群一定是交换群,而且在同构意义下,仅有两类p2阶群
查看完整题目与答案
【简答题】设 是群 , " x ∈ G , 有 x « x =e, 证明 是交换群 。
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【简答题】证明:指数是2的子群必是正规子群.
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【简答题】设N是群G的一个正规子群,又 ≤G.证明:H在G到G/N的自然同态下的象为H/N.
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A.
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B.
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C.
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D.
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