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【判断题】
完备集是自密的闭集。
A.
正确
B.
错误
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完备集
闭集
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参考答案:
举一反三
【判断题】S={∨ , ∧, } 是联结词完备集。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】闭域必为闭集
A.
正确
B.
错误
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【简答题】证明:开集与闭集具有对偶性——若E为开集,则CE为闭集;若E为闭集,则CE为开集.
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【单选题】( )是(R,τ1)中的闭集。
A.
[2,+ )
B.
(1,2]
C.
[1,2)
D.
{1,2,3}
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【简答题】试证明:设f(x)在R1上可微.若对任意的λ∈R1,点集F={x∈R1:f'(x)=λ)总是闭集,则f'(x)是连续函数.
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【简答题】试证明: 设是非空可数闭集,试证明F必含有孤立点.试证明:设F是R1非空可数闭集,试证明F必含有孤立点.
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【简答题】设H为Hilbert空间,W为H上所有酉算子之集。求证:BL(H)中的乘积使W成为一个群,W为BL(H)的闭集。问W是否为BL(H)的子空间?
查看完整题目与答案
【多选题】下列哪些是完备集
A.
康托集
B.
闭区间
C.
空集
D.
开区间
E.
N
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【判断题】集合{与,或}是完备集。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】试问是否存在闭集F,F⊂[a,b]且F≠[a,b],而m(F)=b-a?
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正确
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B.
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【简答题】证明:开集与闭集具有对偶性——若E为开集,则CE为闭集;若E为闭集,则CE为开集.
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【单选题】( )是(R,τ1)中的闭集。
A.
[2,+ )
B.
(1,2]
C.
[1,2)
D.
{1,2,3}
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【简答题】试证明:设f(x)在R1上可微.若对任意的λ∈R1,点集F={x∈R1:f'(x)=λ)总是闭集,则f'(x)是连续函数.
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【简答题】试证明: 设是非空可数闭集,试证明F必含有孤立点.试证明:设F是R1非空可数闭集,试证明F必含有孤立点.
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【简答题】设H为Hilbert空间,W为H上所有酉算子之集。求证:BL(H)中的乘积使W成为一个群,W为BL(H)的闭集。问W是否为BL(H)的子空间?
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【多选题】下列哪些是完备集
A.
康托集
B.
闭区间
C.
空集
D.
开区间
E.
N
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【判断题】集合{与,或}是完备集。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】试问是否存在闭集F,F⊂[a,b]且F≠[a,b],而m(F)=b-a?
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