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【判断题】
完整有势系拉格朗日函数的定义为L=T-V,其中L是广义坐标,广义速度和时间的函数。
A.
正确
B.
错误
题目标签:
拉格朗日函数
广义坐标
广义速度
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参考答案:
举一反三
【简答题】某公司拟用甲、乙两厂生产同一种商品,如果用x代表甲厂的产量,用y代表乙厂的产量,其总成本函数为C=x 2 +3y 2 -xy (1) 求该公司在生产总量为30单位时使总成本最低的产量组合。 (2) 如用拉格朗日函数求解(1)题,请解释λ的经济意义。
查看完整题目与答案
【判断题】若与广义坐标的位置关系都是比例或直角三角形关系,且不引入不待求未知力,此时采用虚位移原理的解析法一般比虚速度法计算量要小些 。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】一根悬臂梁是用2-DOF假定振型模型来模拟的,如图所示,它的广义坐标是以自由度端的挠曲与斜率(很小)表示,即v(t)与Θ(t)。图示符合形函数的振型。 (a)根据一般多项式来推导ψ1与ψ2多项式形式的形函数。 (b)推导这个2-DOF模型的运动方程
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【简答题】一轻杆长为2l,一端光滑铰链于固定点O,另一端点及中点分别焊接有质量为m′和m的小球。杆可在铅直平面内绕固定点摆动。写出此力学系统的拉格朗日函数,并求出其作微小摆动时的周期。
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【判断题】由问题的实际意义,如果函数存在条件极值,而如果拉格朗日函数只有唯一一个稳定点,则该点必为所求函数的极值点
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设人造地球卫星在地球引力场中做平面运动,写出它的拉格朗日函数,并判断它是否有能量积分和循环积分。
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【判断题】拉格朗日函数必须写成动能与势能相减的形式。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】若与广义坐标的位置关系都是比例或直角三角形关系,且不引入不待求未知力,此时采用虚位移原理的解析法一般比虚速度法计算量要小些。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】求目标函数 在条件 极值时,所做的拉格朗日函数是 ,下列结论正确的是( ).
A.
若点 是 在条件 下极值点,则不存在 使得点 是 的稳定点.
B.
若点 是 在条件 下极值点,则存在 使得点 是 的稳定点.
C.
若点 是 的稳定点,则点 是 在条件 下的极值点.
D.
若点 是 的稳定点,则点 不是 在条件 下的极值点.
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【简答题】求二元函数z=f(x,y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x,y,λ)=__________
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【判断题】若与广义坐标的位置关系都是比例或直角三角形关系,且不引入不待求未知力,此时采用虚位移原理的解析法一般比虚速度法计算量要小些 。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】一根悬臂梁是用2-DOF假定振型模型来模拟的,如图所示,它的广义坐标是以自由度端的挠曲与斜率(很小)表示,即v(t)与Θ(t)。图示符合形函数的振型。 (a)根据一般多项式来推导ψ1与ψ2多项式形式的形函数。 (b)推导这个2-DOF模型的运动方程
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【判断题】由问题的实际意义,如果函数存在条件极值,而如果拉格朗日函数只有唯一一个稳定点,则该点必为所求函数的极值点
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设人造地球卫星在地球引力场中做平面运动,写出它的拉格朗日函数,并判断它是否有能量积分和循环积分。
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【判断题】拉格朗日函数必须写成动能与势能相减的形式。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】若与广义坐标的位置关系都是比例或直角三角形关系,且不引入不待求未知力,此时采用虚位移原理的解析法一般比虚速度法计算量要小些。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】求目标函数 在条件 极值时,所做的拉格朗日函数是 ,下列结论正确的是( ).
A.
若点 是 在条件 下极值点,则不存在 使得点 是 的稳定点.
B.
若点 是 在条件 下极值点,则存在 使得点 是 的稳定点.
C.
若点 是 的稳定点,则点 是 在条件 下的极值点.
D.
若点 是 的稳定点,则点 不是 在条件 下的极值点.
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【简答题】求二元函数z=f(x,y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x,y,λ)=__________
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