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【单选题】
下列关于非奇异线性变换说法错误的是( )
A.
非奇异线性变化不改变系统的特征值;
B.
非奇异线性变换不改变系统的能控和能观性;
C.
以系统特征向量构成的变换阵一定能将系统矩阵化为对角规范型;
D.
以能控性秩判别矩阵为变换阵一定能将完全能控系统化为能控标准型;
题目标签:
奇异线性变换
线性变换
非奇异线性变换
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参考答案:
举一反三
【简答题】已知线性空间P3中的线性变换 则向量(1,1,1)的象为
查看完整题目与答案
【多选题】下面关于双线性变换法的描述,哪项是正确的?
A.
双线性变换法可以用于设计低通、高通、带通、带阻IIR数字滤波器。
B.
双线性变换法中,在数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器技术指标时,必须进行预畸,否则设计出的数字滤波器的频率响应将存在畸变。
C.
双线性变换法中,s域到z域的映射是非线性映射。
查看完整题目与答案
【判断题】线性空间V上定义的线性变换,实质上就是V到V的线性映射
A.
正确
B.
错误
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【判断题】若线性变换 满足交换律, 即 ,则线性变换 的值域和核都是 的 不变子空间。( )
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【判断题】线性变换值域的维数叫线性变换的秩。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【判断题】状态的非奇异线性变换不改变系统的能控性和能观性
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【判断题】设θ是n维线性空间V上的线性变换, 是V的一组基,则θ的秩等于向量组 的秩。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设$P^{3}$上的线性变换$\cal{A}$(x1, x2, x3) = (x1, x2, x1 + x2),则$\cal{A}$在基$(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)$下的矩阵是( )。
A.
B.
C.
D.
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【简答题】已知R3的线性变换对于基α1=(-1,0,2)T,α2=(0,1,1),T,α3=(3,-1,-6)T的象为 σ(α1)=β1=(-1,0,1)T,σ(α2)=β2=(0,-1,2)T,σ(α3)=β3=(-1,-1,3)T求σ(β1),σ(β2),σ(β3);
查看完整题目与答案
【判断题】设 V 是数域 F 上的 n 维向量空间,σ是 V 上的线性变换,若σ可对角化,则σ在 V 的任意一个基下的矩阵都是对角阵。
A.
正确
B.
错误
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A.
双线性变换法可以用于设计低通、高通、带通、带阻IIR数字滤波器。
B.
双线性变换法中,在数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器技术指标时,必须进行预畸,否则设计出的数字滤波器的频率响应将存在畸变。
C.
双线性变换法中,s域到z域的映射是非线性映射。
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【判断题】线性空间V上定义的线性变换,实质上就是V到V的线性映射
A.
正确
B.
错误
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【判断题】若线性变换 满足交换律, 即 ,则线性变换 的值域和核都是 的 不变子空间。( )
A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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【单选题】设$P^{3}$上的线性变换$\cal{A}$(x1, x2, x3) = (x1, x2, x1 + x2),则$\cal{A}$在基$(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)$下的矩阵是( )。
A.
B.
C.
D.
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【简答题】已知R3的线性变换对于基α1=(-1,0,2)T,α2=(0,1,1),T,α3=(3,-1,-6)T的象为 σ(α1)=β1=(-1,0,1)T,σ(α2)=β2=(0,-1,2)T,σ(α3)=β3=(-1,-1,3)T求σ(β1),σ(β2),σ(β3);
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【判断题】设 V 是数域 F 上的 n 维向量空间,σ是 V 上的线性变换,若σ可对角化,则σ在 V 的任意一个基下的矩阵都是对角阵。
A.
正确
B.
错误
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