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【简答题】

一个矩阵称为行(列)满秩矩阵,如果它的行(列)向量组是线性无关的.证明:如果一个s×n矩阵A的秩为r,则有s×r的列满秩矩阵B和r×n行满秩阵C,使得A=BC.

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参考答案:
举一反三

【单选题】n维向量组α 1 ,α 2 ,…,α 3 (3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )

A.
存在一组全为零的数k 1 ,k 2 ,…,k s ,使k 1 α 1 +k 2 α 2 +…+k s α s =0
B.
α 1 ,α 2 ,…,α s 中任意两个向量都线性无关
C.
α 1 ,α 2 ,…,α s 中任意一个向量都不能由其余向量线性表出
D.
存在一组不全为零的数k 1 ,k 2 ,…,k s ,使k 1 α 1 +k 2 α 2 +…+k s α s ≠0

【单选题】设n维向量组 , ,... 线性无关,则( )

A.
向量组中任一向量均可由其余向量线性表示
B.
向量组中只有一个向量可由其余向量线性表示
C.
向量组中存在某一个向量可有其余向量线性表示
D.
以上说法都不正确

【多选题】向量组α1,α2,α3,...,αs线性无关的必要条件是()。

A.
α1,α2,...,αs都不是零向量
B.
α1,α2,...,αs中至少有一个向量可由其余向量线表示
C.
α1,α2,...,αs中任意两个向量都不成比例
D.
α1,α2,...,αs中任一部分组线性无关
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B.
α 1 ,α 2 ,…,α s 中任意两个向量都线性无关
C.
α 1 ,α 2 ,…,α s 中任意一个向量都不能由其余向量线性表出
D.
存在一组不全为零的数k 1 ,k 2 ,…,k s ,使k 1 α 1 +k 2 α 2 +…+k s α s ≠0
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A.
向量组中任一向量均可由其余向量线性表示
B.
向量组中只有一个向量可由其余向量线性表示
C.
向量组中存在某一个向量可有其余向量线性表示
D.
以上说法都不正确
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A.
α1,α2,...,αs都不是零向量
B.
α1,α2,...,αs中至少有一个向量可由其余向量线表示
C.
α1,α2,...,αs中任意两个向量都不成比例
D.
α1,α2,...,αs中任一部分组线性无关
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