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【简答题】

（1）已知数列{an}的第1项 a1=1，且an+1= an 1+an （ n=1，2，3…）使用归纳法归纳出这个数列的通项公式．（不需证明）（2）用分析法证明：若a＞0，则 a2+ 1 a2 - 2 ≥a+ 1 a -2．

题目标签：通项公式已知数归纳法

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【单选题】已知数列{ }的前 n 项和其中 a 、b是非零常数，则存在数列{ }、{ }使得（）

为等差数列，{ }为等比数列

和{ }都为等差数列

为等差数列，{ }都为等比数列

和{ }都为等比数列

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【简答题】147归纳法是由一般到个别的思维方法。

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【判断题】高等教育中的归纳法是从一般原理引出若干事物结论的思维方法，是从一般到特殊的思维运动。

正确

错误

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【判断题】汇集法、归纳法、对比法、化小法属于对信息资料进行定性加工的方法。

正确

错误

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【简答题】、（本小题满分14分）已知函数，数列满足递推关系式：（），且、（Ⅰ）求、、的值；（Ⅱ）用数学归纳法证明：当时，；（Ⅲ）证明：当时，有、

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高中数学>数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）考试题目

【简答题】f(x)=2xx+2，x1=1，xn=f（xn-1）（n∈N且n≥2），（1）计算x2，x3，x4的值；（2）并猜想xn（n∈N+）的值；（3）用数学归纳法证明你的结论．

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【简答题】已知数列{an}的前n项和为Sn，an=sinnπ4，则S2010等于______．

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【简答题】数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=1，且a3是a1，a9的等比中项，则数列{an}的通项公式an=______．

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【单选题】利用数学归纳法证明不等式1n+1+1n+2+…+1n+n＞12（n＞1，n?N*）的过程中，用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果为（　　）

12(k+1)

12k+1+12(k+1)

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【简答题】（12分）用数学归纳法证明等式对所以n∈N*均成立．

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高中数学>数学归纳法证明不等式考试题目

【简答题】.数列{a }满足S = 2n－a , n∈N ⑴计算a 、a 、a 、a ，并由此猜想通项公式a (2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.

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高中数学>等差数列的定义及性质考试题目

【简答题】已知点Pn（an，bn）（n∈N）都在直线l：y=2x+2上，P1为直线l与x轴的交点，数列{an}成等差数列，公差为1．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）若f(n)=an，n为奇数bn，n为偶数问是否存在k∈N，使得f（k+5）=2f（k）-5成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；（Ⅲ）求证：1|p1p2|2+1|p1p3|2+…+1|p1pn|2＜25（n≥2，n∈N...

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【简答题】已知数列中，，则数列通项公式 =______________.

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高中数学>等差数列的定义及性质考试题目

【多选题】下列选项中，运用归纳法进行行业分析的步骤是()。

收集相关资料

根据实际观察结果找出一个最能代表或者描述资料特点的模式

对假设和实际观察结果进行比较

运用归纳法考察数量之间的关系后，最终得到了一个趋势性的结果

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职业资格类>证劵从业资格考试>证券投资分析试卷考试题目

【简答题】已知数列{an}满足下列条件：a1=1，a2=r（r＞0），且数列{anan+1}是一个以q（q＞0）为公比的等比数列．设bn=a2n-1+a2n（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn．（1）求数列{bn}的通项公式bn；（2）求limn→∞1sn．

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【单选题】儿童归纳图书内容的“一段话归纳法”一般适合于（）的儿童使用。

小班前期

小班后期和中班前期

中班后期和大班前期

大班后期

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文学>儿童文学考试题目

【简答题】已知数列{an}是等比数列，且a1= 1 8 ，a4=-1，则{an}的公比q为（　　）

- 1 2

-2

1 2

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高中数学>等比数列的定义及性质考试题目

【简答题】已知数列{an}的前n项和Sn=n2，则a4=______．

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高中数学>等差数列的通项公式考试题目

【判断题】通过科学归纳法得出的结论比通过简单枚举归纳推理得出的结论更可靠。

正确

错误

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【简答题】(13分) (1)写出 a2, a3, a4的值，并猜想数列{ an}的通项公式； (2)用数学归纳法证明你的结论；

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高中数学>数学归纳法证明不等式考试题目

为等差数列，{ }为等比数列

和{ }都为等差数列

为等差数列，{ }都为等比数列

和{ }都为等比数列

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【简答题】147归纳法是由一般到个别的思维方法。

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【判断题】高等教育中的归纳法是从一般原理引出若干事物结论的思维方法，是从一般到特殊的思维运动。

正确

错误

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【判断题】汇集法、归纳法、对比法、化小法属于对信息资料进行定性加工的方法。

正确

错误

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【简答题】、（本小题满分14分）已知函数，数列满足递推关系式：（），且、（Ⅰ）求、、的值；（Ⅱ）用数学归纳法证明：当时，；（Ⅲ）证明：当时，有、

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高中数学>数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）考试题目

【简答题】f(x)=2xx+2，x1=1，xn=f（xn-1）（n∈N且n≥2），（1）计算x2，x3，x4的值；（2）并猜想xn（n∈N+）的值；（3）用数学归纳法证明你的结论．

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【简答题】已知数列{an}的前n项和为Sn，an=sinnπ4，则S2010等于______．

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【简答题】数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=1，且a3是a1，a9的等比中项，则数列{an}的通项公式an=______．

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【单选题】利用数学归纳法证明不等式1n+1+1n+2+…+1n+n＞12（n＞1，n?N*）的过程中，用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果为（　　）

12(k+1)

12k+1+12(k+1)

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【简答题】（12分）用数学归纳法证明等式对所以n∈N*均成立．

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高中数学>数学归纳法证明不等式考试题目

【简答题】.数列{a }满足S = 2n－a , n∈N ⑴计算a 、a 、a 、a ，并由此猜想通项公式a (2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.

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高中数学>等差数列的定义及性质考试题目

【简答题】已知点Pn（an，bn）（n∈N*）都在直线l：y=2x+2上，P1为直线l与x轴的交点，数列{an}成等差数列，公差为1．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）若f(n)=an，n为奇数bn，n为偶数问是否存在k∈N*，使得f（k+5）=2f（k）-5成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；（Ⅲ）求证：1|p1p2|2+1|p1p3|2+…+1|p1pn|2＜25（n≥2，n∈N...

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【简答题】已知数列中，，则数列通项公式 =______________.

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高中数学>等差数列的定义及性质考试题目

【多选题】下列选项中，运用归纳法进行行业分析的步骤是()。

收集相关资料

根据实际观察结果找出一个最能代表或者描述资料特点的模式

对假设和实际观察结果进行比较

运用归纳法考察数量之间的关系后，最终得到了一个趋势性的结果

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职业资格类>证劵从业资格考试>证券投资分析试卷考试题目

【简答题】已知数列{an}满足下列条件：a1=1，a2=r（r＞0），且数列{anan+1}是一个以q（q＞0）为公比的等比数列．设bn=a2n-1+a2n（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn．（1）求数列{bn}的通项公式bn；（2）求limn→∞1sn．

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【单选题】儿童归纳图书内容的“一段话归纳法”一般适合于（）的儿童使用。

小班前期

小班后期和中班前期

中班后期和大班前期

大班后期

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文学>儿童文学考试题目

【简答题】已知数列{an}是等比数列，且a1= 1 8 ，a4=-1，则{an}的公比q为（　　）

- 1 2

-2

1 2

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高中数学>等比数列的定义及性质考试题目

【简答题】已知数列{an}的前n项和Sn=n2，则a4=______．

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高中数学>等差数列的通项公式考试题目

【判断题】通过科学归纳法得出的结论比通过简单枚举归纳推理得出的结论更可靠。

正确

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【简答题】(13分) (1)写出 a2, a3, a4的值，并猜想数列{ an}的通项公式； (2)用数学归纳法证明你的结论；

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高中数学>数学归纳法证明不等式考试题目

参考解析：

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（1）已知数列{an}的第1项 a1=1，且an+1= an 1+an （ n=1，2，3…）使用归纳法归纳出这个数列的通项公式．（不需证明）（2）用分析法证明：若a＞0，则 a2+ 1 a2 - 2 ≥a+ 1 a -2．

【单选题】已知数列{ }的前 n 项和 其中 a 、b是非零常数，则存在数列{ }、{ }使得（ ）

【简答题】147归纳法是由一般到个别的思维方法。

【判断题】高等教育中的归纳法是从一般原理引出若干事物结论的思维方法，是从一般到特殊的思维运动。

【判断题】汇集法、归纳法、对比法、化小法属于对信息资料进行定性加工的方法。

【简答题】、（本小题满分14分） 已知函数 ，数列 满足递推关系式： （ ），且 、 （Ⅰ）求 、 、 的值； （Ⅱ）用数学归纳法证明：当 时， ； （Ⅲ）证明：当 时，有 、

【简答题】f(x)=2xx+2，x1=1，xn=f（xn-1）（n∈N且n≥2），（1）计算x2，x3，x4的值；（2）并猜想xn（n∈N+）的值；（3）用数学归纳法证明你的结论．

【简答题】已知数列{an}的前n项和为Sn，an=sinnπ4，则S2010等于______．

【简答题】数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=1，且a3是a1，a9的等比中项，则数列{an}的通项公式an=______．

【单选题】利用数学归纳法证明不等式1n+1+1n+2+…+1n+n＞12（n＞1，n?N*）的过程中，用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果为（ ）

【简答题】（12分）用数学归纳法证明等式对所以n∈N*均成立．

【简答题】.数列{a }满足S = 2n－a , n∈N ⑴计算a 、a 、a 、a ，并由此猜想通项公式a (2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.

【简答题】已知数列 中， ，则数列 通项公式 =______________.

【多选题】下列选项中，运用归纳法进行行业分析的步骤是()。

【简答题】已知数列{an}满足下列条件：a1=1，a2=r（r＞0），且数列{anan+1}是一个以q（q＞0）为公比的等比数列．设bn=a2n-1+a2n（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn．（1）求数列{bn}的通项公式bn；（2）求limn→∞1sn．

【单选题】儿童归纳图书内容的“一段话归纳法”一般适合于（）的儿童使用。

【简答题】已知数列{an}是等比数列，且a1= 1 8 ，a4=-1，则{an}的公比q为（ ）

【简答题】已知数列{an}的前n项和Sn=n2，则a4=______．

【判断题】通过科学归纳法得出的结论比通过简单枚举归纳推理得出的结论更可靠。

【简答题】(13分) (1)写出 a2, a3, a4的值，并猜想数列{ an}的通项公式； (2)用数学归纳法证明你的结论；

【单选题】已知数列{ }的前 n 项和其中 a 、b是非零常数，则存在数列{ }、{ }使得（）

【简答题】、（本小题满分14分）已知函数，数列满足递推关系式：（），且、（Ⅰ）求、、的值；（Ⅱ）用数学归纳法证明：当时，；（Ⅲ）证明：当时，有、

【单选题】利用数学归纳法证明不等式1n+1+1n+2+…+1n+n＞12（n＞1，n?N*）的过程中，用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果为（　　）

【简答题】已知数列中，，则数列通项公式 =______________.

【简答题】已知数列{an}是等比数列，且a1= 1 8 ，a4=-1，则{an}的公比q为（　　）