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【单选题】

一、\(A,B\)为可逆阵，则\(\begin{bmatrix}A \\ & B\end{bmatrix}^{-1}=\)____A. \(\begin{bmatrix}A^{-1} \\ & B^{-1}\end{bmatrix}\) 　　 B. \(\begin{bmatrix}A^{-1} & A^{-1} \\ & B^{-1} \end{bmatrix}\) 　　 C. \(\begin{bmatrix}A^{-1} \\ B^{-1} & B^{-1}\end{bmatrix}\) 　　 D. \(\begin{bmatrix}B^{-1} \\ & A^{-1}\end{bmatrix}\)

题目标签：逆阵

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参考答案：

举一反三

【简答题】设。求一个可逆阵P，使PA为行最简形。

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【简答题】设A为三阶可逆阵, ,则。

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【单选题】设A为n阶可逆阵，且A2=|A|E，则A*=

A^-1．

B．

C．

D．

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【单选题】设为同阶可逆阵,则 ( )

;

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【单选题】已知A，B，A+B，A －1 +B －1 均为n阶可逆阵，则(A －1 +B －1 ) －1 等于 ( )

A+B

A ^－1 +B ^－1

A(A+B) ^－1 B

(A+B) ^－1

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【判断题】n阶方阵A,若|A| 0,则A为满秩阵,也是可逆阵.

正确

错误

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【简答题】设。求一个可逆阵Q，使QAT为行最简形。

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【单选题】设AB为同阶方阵，P为可逆阵，且B=P-1AP则（）

B^K=（P^-1）KAP^K

B^K=P^-1A^KP

A=P^-1BP

以上都不对

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【单选题】二、\(k\)为非零实数，\(A\)为可逆阵，则\(\det(kA)^{-1}=\)____A. \(\frac{k^n}{\det A}\) 　　 B. \(\frac{k^{-n}}{\det A}\) 　　 C. \(k^{-n}\det A\) 　　 D. \(k^n\det A\)

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【单选题】八、设\(A=\begin{bmatrix}0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1\end{bmatrix},B=P^{-1}AP\)，其中\(P\)为可逆阵，则\((B^{2016}-2A^2)^{-1}=\)____A. \(\begin{bmatrix}\frac{1}{3} \\ & \frac{1...

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A^-1．

B．

C．

D．

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;

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A+B

A ^－1 +B ^－1

A(A+B) ^－1 B

(A+B) ^－1

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【判断题】n阶方阵A,若|A| 0,则A为满秩阵,也是可逆阵.

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B^K=（P^-1）KAP^K

B^K=P^-1A^KP

A=P^-1BP

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参考解析：

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【单选题】设 为同阶可逆阵,则 ( )

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【判断题】n阶方阵A,若|A| 0,则A为满秩阵,也是可逆阵.

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【单选题】设AB为同阶方阵，P为可逆阵，且B=P-1AP则（）

【单选题】二、\(k\)为非零实数，\(A\)为可逆阵，则\(\det(kA)^{-1}=\)____A. \(\frac{k^n}{\det A}\) B. \(\frac{k^{-n}}{\det A}\) C. \(k^{-n}\det A\) D. \(k^n\det A\)

【单选题】八、设\(A=\begin{bmatrix}0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1\end{bmatrix},B=P^{-1}AP\)，其中\(P\)为可逆阵，则\((B^{2016}-2A^2)^{-1}=\)____A. \(\begin{bmatrix}\frac{1}{3} \\ & \frac{1...

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