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【简答题】

已知函数f（x）= 1 2 x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）证明：若a＜5，则对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，有 f(x1)-f(x2) x1-x2 ＞-1．

题目标签：单调性函数证明
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【简答题】证明：
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【简答题】已知函数f（x）= 1 2 x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）证明：若a＜5，则对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，有 f(x1)-f(x2) x1-x2 ＞-1．
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高中数学>函数的单调性与导数的关系考试题目

【单选题】函数ƒ(x)=x-arctanx的单调性为()。
A.
在(-∞，∞)内单调递增
B.
在(-∞,∞)内单调递减
C.
在(-∞,∞)内先增后减
D.
不确定
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【单选题】计算绝对值的函数是()
A.
abs
B.
round
C.
sqr
D.
int
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【简答题】已知函数f(x)=(m+1)lnx+ m 2 x2-1．（1）当m=- 1 2 时，求f（x）在区间[ 1 e ， e]上的最值；（2）讨论函数f（x）的单调性．
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高中数学>函数的单调性与导数的关系考试题目

【简答题】设α，β是n维非零列向量，A＝αβ T ＋βα T ．证明：r(A)≤2．
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【简答题】设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．
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【简答题】已知函数f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围为______．
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【简答题】已知函数f（x）=2x-1（x∈[2，6]）（1）判断函数的单调性并证明你的结论；（2）求函数的最大值和最小值．
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【简答题】函数y= lnx x 的最大值为（　　）
A.
10 3
B.
e2
C.
e
D.
e-1
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A.
在(-∞，∞)内单调递增
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C.
在(-∞,∞)内先增后减
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C.
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【简答题】已知函数f（x）=2x-1（x∈[2，6]）（1）判断函数的单调性并证明你的结论；（2）求函数的最大值和最小值．
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【简答题】函数y= lnx x 的最大值为（　　）
A.
10 3
B.
e2
C.
e
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