南宁市五象新区有长24000m的新建道路要铺上沥青． （1）写出铺路所需时间t（天）与铺路速度v（m/天）的函数关系式． （2）负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m，预计最快多少天可以完成铺路任务？ （3）为加快工程进度，公司决定投入不超过400万元的资金，购进10台更先进的铺路机．现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和日铺路能力如下表．在原有的铺路机连续铺路40天后，新购进的10台机器加入铺路，公司要求至少比原来预计的时间提前10天完成任务．问有哪几种方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少． 甲 乙 价格（万元/台） 45 25 每台日铺路能力（m） 50 30