某安装公司总承包了一大型压缩机组的设备安装任务，合同约定：安装公司负责大型压缩机组设备采购、施工和试运行工作，合同总额为5000万元，工期为12个月。在压缩机组设备采购之前，业主要求安装公司按其指定的供货商进行采购，被安装公司拒绝，安装公司按照市场公平竞争和优选厂商的原则，就压缩机组的型号、规格、数量、技术标准、到货地点、质量保证、运输手段、结算方式和产品价格与供货商签订了设备供货合同。按照采购合同约定的时间，压缩机组运达施工现场后，安装公司组织本公司人员对设备进行了开箱检查验收。验收合格后组织施工安装人员按照施工进度计划的安排和设备安装程序进行了安装就位，最后进入该工程项目的试运行阶段，安装公司在试运行阶段前期做了充分的技术、组织和物资三个方面的准备工作。建设单位要求安装公司组织并实施单体试运行和联动试运行，由设计单位编制试运行方案。联动试运行前进行了检查并确认：
（1）已编制了试运行方案和操作规程；
（2）建立了试运行组织，参加试运行人员已熟知运行工艺和安全操作规程，工程及资源环境的其余条件均已满足要求。符合要求后进行了设备的联动试运行。

按照试运行阶段的分工原则和试运行的条件，指出题目背景中的不妥之处并阐述正确的做法。