大学职业搜题刷题APP

下载APP

首页

课程

题库模板

Word题库模板

Excel题库模板

PDF题库模板

医考护考模板

答案在末尾模板

答案分章节末尾模板

题库创建教程

创建题库

创建自己的小题库

搜索

【简答题】

求齐次线性方程组
的解空间（作为标准欧几里得空间R⁵的子空间）的一个规范正交基．

题目标签：齐次线性方程组欧几里得空间规范正交基

如何将EXCEL生成题库手机刷题

如何制作自己的在线小题库 >

手机使用

复制链接

新浪微博

分享QQ

微信扫一扫

微信内点击右上角“…”即可分享

反馈

参考答案：

举一反三

【简答题】设f是n维欧几里得空间V的非零反称双线性函数.证明：存在非零向量α，β∈V及a>0，使得对任意的ξ∈V有

查看完整题目与答案

【简答题】设求齐次线性方程组AX=0的基础解系．

查看完整题目与答案

【简答题】已知α 1 ，α 2 ，α 3 是齐次线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，证明α 1 ＋α 2 ，α 2 ＋α 3 ，α 1 ＋α 3 也是该方程组的一个基础解系．

查看完整题目与答案

【单选题】下列哪个选项可以作为齐次线性方程组的一个基础解系：

查看完整题目与答案

【简答题】若V E ，V W' 为两个欧几里得空间，且dimV E =dimV W' ，则 . 若V E 为欧几里得空间，V为一般线性空间，且dimV E =dimV，则 ?

查看完整题目与答案

【简答题】设A为n阶矩阵，A 11 ≠0．证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A * b=0．

查看完整题目与答案

【简答题】若VE为n维欧几里得空间，/A为VE的正交变换，则/A的不变子空间的正交补也是/A的不变子空间.若VE为无限维欧几里得空间，则这一性质仍然成立？

查看完整题目与答案

【简答题】已知α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，证明α1+α2，α2+α3，α3+α1也是该方程组的一个基础解系．

查看完整题目与答案

【判断题】若是非齐次线性方程组的解,则也是方程组的解。( )

正确

错误

查看完整题目与答案

【简答题】设A是4阶非零矩阵，α1，α2，α3，α4是非齐次线性方程组Ax=b的不同的解．如果α1，α2，α3线性相关，证明α1-α2，α1-α3也线性相关；

查看完整题目与答案

【单选题】已知，凡是非齐次线性方程组Ax=b 的两个不同的解， a1, a2 是其导出组Ax=0 的一个基础解系， C1, C2 为任意常数，则方程组Ax=b 的通解可以表为（）

1/2（β₁＋β₂）+C₁α₁＋C₂(α₁＋α₂)

1/2（β₁-β₂）+C₁α₁＋C₂(α₁＋α₂)

1/2（β₁＋β₂）+C₁α₁＋C₂（β₁-β₂）

1/2（β₁-β₂）+C₁α₁＋C₂（β₁＋β₂）

查看完整题目与答案

【单选题】齐次线性方程组有非零解,则k值为( )

k=-1

k=0

k=1

k=1或k=-1

查看完整题目与答案

【简答题】将标谁欧几里得空间R4的基α1=（1，1，0，0），α2=（1，0，1，0），α3=（-1，0，0，1），α4=（1，1，1，-1）化为规范正交基

查看完整题目与答案

【简答题】若n元n式齐次线性方程组有唯一解. 则这个解是 .

查看完整题目与答案

【单选题】设α 1 ，α 2 为齐次线性方程组AX=0的基础解系，β 1 ，β 2 为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为( )．

A．

B．

C．

D．

查看完整题目与答案

【判断题】如果非齐次线性方程组Ax=b有解，则它有唯一解的充要条件是它相应的齐次线性方程组Ax=0仅有零解.

正确

错误

查看完整题目与答案

【单选题】设A是m×n矩阵，则下列4个命题 ①若r(A)=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解； ②若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解； ③若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解； ④若r(A)=n，则齐次方程组Ax=0只有零解中正确的是

①③.

①④.

②③.

②④.

查看完整题目与答案

【简答题】设齐次线性方程组A23X=0有基础解系ξ1，ξ2，向量β1，β2=[1，2，3]都与ξ1，ξ2正交，则β1=（）．

查看完整题目与答案

【简答题】已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解。证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

查看完整题目与答案

【判断题】n维向量空间中的两组规范正交基相互等价。

正确

错误

查看完整题目与答案

【简答题】设求齐次线性方程组AX=0的基础解系．

查看完整题目与答案

【简答题】已知α 1 ，α 2 ，α 3 是齐次线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，证明α 1 ＋α 2 ，α 2 ＋α 3 ，α 1 ＋α 3 也是该方程组的一个基础解系．

查看完整题目与答案

【单选题】下列哪个选项可以作为齐次线性方程组的一个基础解系：

查看完整题目与答案

【简答题】若V E ，V W' 为两个欧几里得空间，且dimV E =dimV W' ，则 . 若V E 为欧几里得空间，V为一般线性空间，且dimV E =dimV，则 ?

查看完整题目与答案

【简答题】设A为n阶矩阵，A 11 ≠0．证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A * b=0．

查看完整题目与答案

【简答题】若VE为n维欧几里得空间，/A为VE的正交变换，则/A的不变子空间的正交补也是/A的不变子空间.若VE为无限维欧几里得空间，则这一性质仍然成立？

查看完整题目与答案

【简答题】已知α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，证明α1+α2，α2+α3，α3+α1也是该方程组的一个基础解系．

查看完整题目与答案

【判断题】若是非齐次线性方程组的解,则也是方程组的解。( )

正确

错误

查看完整题目与答案

【简答题】设A是4阶非零矩阵，α1，α2，α3，α4是非齐次线性方程组Ax=b的不同的解．如果α1，α2，α3线性相关，证明α1-α2，α1-α3也线性相关；

查看完整题目与答案

【单选题】已知，凡是非齐次线性方程组Ax=b 的两个不同的解， a1, a2 是其导出组Ax=0 的一个基础解系， C1, C2 为任意常数，则方程组Ax=b 的通解可以表为（）

1/2（β₁＋β₂）+C₁α₁＋C₂(α₁＋α₂)

1/2（β₁-β₂）+C₁α₁＋C₂(α₁＋α₂)

1/2（β₁＋β₂）+C₁α₁＋C₂（β₁-β₂）

1/2（β₁-β₂）+C₁α₁＋C₂（β₁＋β₂）

查看完整题目与答案

【单选题】齐次线性方程组有非零解,则k值为( )

k=-1

k=0

k=1

k=1或k=-1

查看完整题目与答案

【简答题】将标谁欧几里得空间R4的基α1=（1，1，0，0），α2=（1，0，1，0），α3=（-1，0，0，1），α4=（1，1，1，-1）化为规范正交基

查看完整题目与答案

【简答题】若n元n式齐次线性方程组有唯一解. 则这个解是 .

查看完整题目与答案

【单选题】设α 1 ，α 2 为齐次线性方程组AX=0的基础解系，β 1 ，β 2 为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为( )．

A．

B．

C．

D．

查看完整题目与答案

【判断题】如果非齐次线性方程组Ax=b有解，则它有唯一解的充要条件是它相应的齐次线性方程组Ax=0仅有零解.

正确

错误

查看完整题目与答案

【单选题】设A是m×n矩阵，则下列4个命题 ①若r(A)=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解； ②若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解； ③若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解； ④若r(A)=n，则齐次方程组Ax=0只有零解中正确的是

①③.

①④.

②③.

②④.

查看完整题目与答案

【简答题】设齐次线性方程组A23X=0有基础解系ξ1，ξ2，向量β1，β2=[1，2，3]都与ξ1，ξ2正交，则β1=（）．

查看完整题目与答案

【简答题】已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解。证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

查看完整题目与答案

【判断题】n维向量空间中的两组规范正交基相互等价。

正确

错误

查看完整题目与答案

参考解析：

AI解析

重新生成

题目纠错 0

发布

求齐次线性方程组 的解空间（作为标准欧几里得空间R5的子空间）的一个规范正交基．

【简答题】设f是n维欧几里得空间V的非零反称双线性函数.证明：存在非零向量α，β∈V及a>0，使得对任意的ξ∈V有

【简答题】设 求齐次线性方程组AX=0的基础解系．

【简答题】已知α 1 ，α 2 ，α 3 是齐次线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，证明α 1 ＋α 2 ，α 2 ＋α 3 ，α 1 ＋α 3 也是该方程组的一个基础解系．

【单选题】下列哪个选项可以作为齐次线性方程组的一个基础解系：

【简答题】若V E ，V W' 为两个欧几里得空间，且dimV E =dimV W' ，则 . 若V E 为欧几里得空间，V为一般线性空间，且dimV E =dimV，则 ?

【简答题】设A为n阶矩阵，A 11 ≠0．证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A * b=0．

【简答题】若VE为n维欧几里得空间，/A为VE的正交变换，则/A的不变子空间的正交补也是/A的不变子空间.若VE为无限维欧几里得空间，则这一性质仍然成立？

【简答题】已知α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，证明α1+α2，α2+α3，α3+α1也是该方程组的一个基础解系．

【判断题】若 是非齐次线性方程组 的解,则 也是方程组 的解。( )

【简答题】设A是4阶非零矩阵，α1，α2，α3，α4是非齐次线性方程组Ax=b的不同的解． 如果α1，α2，α3线性相关，证明α1-α2，α1-α3也线性相关；

【单选题】已知，凡是非齐次线性方程组Ax=b 的两个不同的解， a1, a2 是其导出组Ax=0 的一个基础解系， C1, C2 为任意常数，则方程组Ax=b 的通解可以表为（）

【单选题】齐次线性方程组 有非零解,则k值为( )

【简答题】将标谁欧几里得空间R4的基α1=（1，1，0，0），α2=（1，0，1，0），α3=（-1，0，0，1），α4=（1，1，1，-1）化为规范正交基

【简答题】若n元n式齐次线性方程组有唯一解. 则这个解是 .

【单选题】设α 1 ，α 2 为齐次线性方程组AX=0的基础解系，β 1 ，β 2 为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为( )．

【判断题】如果非齐次线性方程组Ax=b有解，则它有唯一解的充要条件是它相应的齐次线性方程组Ax=0仅有零解.

【单选题】设A是m×n矩阵，则下列4个命题 ①若r(A)=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解； ②若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解； ③若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解； ④若r(A)=n，则齐次方程组Ax=0只有零解 中正确的是

【简答题】设齐次线性方程组A23X=0有基础解系ξ1，ξ2，向量β1，β2=[1，2，3]都与ξ1，ξ2正交，则β1=（）．

【简答题】已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解。 证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

【判断题】n维向量空间中的两组规范正交基相互等价。

求齐次线性方程组
的解空间（作为标准欧几里得空间R⁵的子空间）的一个规范正交基．

【简答题】设求齐次线性方程组AX=0的基础解系．

【判断题】若是非齐次线性方程组的解,则也是方程组的解。( )

【简答题】设A是4阶非零矩阵，α1，α2，α3，α4是非齐次线性方程组Ax=b的不同的解．如果α1，α2，α3线性相关，证明α1-α2，α1-α3也线性相关；

【单选题】齐次线性方程组有非零解,则k值为( )

【单选题】设A是m×n矩阵，则下列4个命题 ①若r(A)=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解； ②若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解； ③若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解； ④若r(A)=n，则齐次方程组Ax=0只有零解中正确的是

【简答题】已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解。证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；