【简答题】
设有两个独立的谐振子(即两类声子)组成一个体系,以n 1 、n 2 分别表示二者的量子数(声子数),以 、a 1 、 、a 2 表示量子数升、降算符(即两类声子的产生、湮没算符), 和 表示粒子数算符.粒子数表象中的归一化本征态记为|n 1 n 2 〉.令 , (σ为Pauli矩阵) 即令 (1) 再令 (2) 试证明这样定义的算符满足角动量算符的全部代数性质,并求出J 2 、J z 的本征值和共同本征态.
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