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【简答题】

对于实数x>0,定义对数函数
.依此定义试证:对于实数x>0,定义对数函数
.依此定义试证:计算下列积分:计算下列积分:
设xOy平面上有正方形D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}及直线l:x+y=t(t≥0).
若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积,试求

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