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【简答题】
下列代数系统是否为环?若是环，是否为整环、域? (1)(A，?，∩)，其中A=ρ({a})，?，∩分别为对称差及交运算． (2)(B，+，×)，其中B={a+bi|a，b∈Q}，+，×为算术加、乘． (3)(C，+，·)，其中C={(x，y)|x，y∈R}，设α 1 =(a 1 ，b 1 )，α 2 =(a 2 ，b 2 )，α 1 、α 2 ∈C，α 1 +α 2 =((a 1 +a 2 ，b 1 +b 2 )2)，α 1 ·α 2 =(a 1 ·a 2 ，b 1 ·b 1 )．
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举一反三
【单选题】关系R和关系S的交运算是（ ）。
A.
由关系R和关系S的所有元组合并,再删去重复的元组的集合
B.
由属于R而不属于S的所有元组组成的集合
C.
由既属于R又属于S的元组组成的集合
D.
由R和S的元组连接组成的集合
【单选题】在下列代数系统中，不是群的只有______．
A.
(Q，+)，这里“Q”为有理数集，“+”为普通加法运算
B.
(R°，*)，这里“R°”为非零实数集，“*”为普通乘法运算
C.
(M，*)，这里“M”为n阶对称矩阵集，“*”为矩阵乘法运算
D.
(Q，*)，这里“Q”为有理数集，“*”为普通乘法运算
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由既属于R又属于S的元组组成的集合
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A.
(Q，+)，这里“Q”为有理数集，“+”为普通加法运算
B.
(R°，*)，这里“R°”为非零实数集，“*”为普通乘法运算
C.
(M，*)，这里“M”为n阶对称矩阵集，“*”为矩阵乘法运算
D.
(Q，*)，这里“Q”为有理数集，“*”为普通乘法运算
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