【案例3】
2011年10月12日，甲公司与乙银行签订合同，借款3000万元用于技术改造，期限3年。甲公司以所属10台数控机床向乙银行提供抵押担保，但未办理抵押登记。同时，应乙银行的要求，丙公司为甲公司的前述债务向乙银行提供了连带责任保证，但未约定与抵押担保的责任承担顺序。
后因甲公司厂房坍塌，抵押的9台数控机床毁损，仅1台幸存。经乙银行请求，甲公司又将所属一幅建设用地的使用权抵押给乙银行，为所欠乙银行3000万元借款提供担保。为此，双方于2013年3月10日签订抵押合同，并约定，若甲公司到期不能还款，则该建设用地使用权归乙银行。双方办理了抵押登记。
甲公司为解决流动资金短缺，2013年4月10日，甲公司又将该机床以500万元的价格卖给了不知情的丁公司。丁公司依约于签订合同的当日提走了该数控机床，并拟于4月底之前将价款支付给甲公司。
要求：
根据上述内容，分别回答下列问题：
(1)甲公司与乙银行约定“如甲公司到期不能按时还款，则建设用地使用权归乙银行”是否有效?并说明理由。
(2)甲公司与丁公司之间买卖数控机床的合同是否有效?并说明理由。
(3)乙银行能否对甲公司已售出的数控机床行使抵押权?、并说明理由。
(4)乙银行可否选择不行使其在建设用地使用权上的抵押权，而先要求丙公司就甲公司所负担的全部债务承担保证责任?并说明理由。