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【简答题】

R是实数集,S=R×R,定义运算*:(a,b)*(c,d)=(ac,ad+b) （1）运算*是否满换律、结合律？ （2）(S,*)中有无单位元、零元、哪些元素可逆（即有逆元）。

题目标签：交换律单位元结合律
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【简答题】设集合M有代数运算°，集合M有代数运算 ，且M～ ．问：当 满足结合律时，°如何?
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【判断题】矩阵的加法满足交换律
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设(A，*，)是一个代数系统，*满足结合律，“”满足对“*”的分配律，对任何“a1，b1，a2，b2∈A，试证明：
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【简答题】下列的代数系统(G，*)哪些构成群?如是群给出其单位元以及每个元素的逆元素． (1)G={1，10)    *是按模11的乘法． (2)G={1，3，4，5，9)    *是按模11的乘法． (3)G=Q    *是通常的加法． (4)G=Q    *是通常的乘法． (5)G=I    *是通常的减法．
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【简答题】集合A的代数运算“”如果对任意a，b，c∈A，满足，则称运算适合三元结合律.若“”为A的代数运算，则对任意a，b，c∈A，必适合三元结合律？
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【单选题】下面算式中应用加法结合律的是（　　）
A.
67+49=49+67
B.
45+27+73=45+（27+73）
C.
42+81+58=42+58+81
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【简答题】用字母写出下面的定律：加法的结合律：______乘法的结合律：______乘法的分配律：______．
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【简答题】【名词解释】结合律
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【判断题】命题联结词“→”满足结合律。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设域F的单位元e，对任意的n∈N有ne不等于0。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】下面算式中应用加法结合律的是（　　）
A.
67+49=49+67
B.
45+27+73=45+（27+73）
C.
42+81+58=42+58+81
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【判断题】命题联结词“→”满足结合律。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设域F的单位元e，对任意的n∈N有ne不等于0。
A.
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错误
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