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【多选题】
雅可比法(Jacobi法)是把实对称矩阵A通过一系列( )实现近似的对角化,从而求得矩阵A的近似本征值及相应的近似本征向量。
A.
正交相似变换
B.
主轴变换
C.
行变换
D.
列变换
E.
求逆变换
F.
乘以单位矩阵
题目标签:
对称矩阵
本征向量
雅可比法
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参考答案:
举一反三
【判断题】主成分分析法实际上是求协方差矩阵的本征值和本征向量
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【多选题】已知A是一个n阶对称矩阵,B是一个n阶反对称矩阵,则下列结论正确的是( ).
A.
AB-BA是对称矩阵.
B.
C.
D.
AB+BA是反对称矩阵.
查看完整题目与答案
【单选题】设A,B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是
A.
AB=BA
B.
A, B都是对角矩阵
C.
A是对角矩阵
D.
B是对角矩阵
查看完整题目与答案
【简答题】设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且 求矩阵A.
查看完整题目与答案
【单选题】设A为可逆的实对称矩阵,则二次型X T Ax与X T A —1 X( ).
A.
规范形与标准形都不一定相同
B.
规范形相同但标准形不一定相同
C.
标准形相同但规范形不一定相同
D.
规范形和标准形都相同
查看完整题目与答案
【简答题】设A,B均为n阶实对称矩阵,且B为正定矩阵.证明:A+B的最大特征值比A的最大特征值大.
查看完整题目与答案
【单选题】实对称矩阵A正定的充要条件是A的顺序主子式全大于零。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【简答题】实对称矩阵A正定的充要条件是:A的全部顺序主子式————0
查看完整题目与答案
【简答题】试求出实对称矩阵的所有特征值(视情况确定精确或近似特征值)。
查看完整题目与答案
【简答题】设A为n阶方阵,且令B=A+AT,C=A-AT。证明B为对称矩阵,C为反对称矩阵;
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A.
AB-BA是对称矩阵.
B.
C.
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AB+BA是反对称矩阵.
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A.
AB=BA
B.
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C.
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A.
规范形与标准形都不一定相同
B.
规范形相同但标准形不一定相同
C.
标准形相同但规范形不一定相同
D.
规范形和标准形都相同
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A.
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错误
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【简答题】设A为n阶方阵,且令B=A+AT,C=A-AT。证明B为对称矩阵,C为反对称矩阵;
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