【简答题】![](https://cos-cdn.shuashuati.com/shuashuati-web/2024-0824-1734-01/logo-new-ad743.png)
已知A 1 、A 2 、A 3 是抛物线y= 1 2 x 2 上的三点,A 1 B 1 、A 2 B 2 、A 3 B 3 分别垂直于x轴,垂足为B 1 、B 2 、B 3 ,直线A 2 B 2 交线段A 1 A 3 于点C. (1)如图,若A 1 、A 2 、A 3 三点的横坐标依次为1,2,3,求线段CA 2 的长; (2)如图,若将抛物线y= 1 2 x 2 改为抛物线y= 1 2 x 2 -x+1,A 1 、A 2 、A 3 三点的横坐标为连续整数,其他条件不变,求线段CA 2 的长; (3)若将抛物线y= 1 2 x 2 改为抛物线y=ax 2 +bx+c,A 1 、A 2 、A 3 三点的横坐标为连续整数,其他条件不变,请猜想线段CA 2 的长(用a、b、c表示,并直接写出答案).
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