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【单选题】

下图展示了一个由区间 （其中 为一正实数)到实数集R上的映射过程：区间 中的实数 对应线段 上的点 ，如图1；将线段 围成一个离心率为 的椭圆，使两端点 、 恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2 ；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在 轴上，已知此时点 的坐标为 ，如图3，在图形变化过程中，图1中线段 的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线 与直线 交于点 ，则与实数 对应的实数就是 ，记作 ,

现给出下列5个命题
① ； ②函数 是奇函数；③函数 在 上单调递增； ④.函数 的图象关于点 对称；⑤函数 时AM过椭圆的右焦点.其中所有的真命题是:（）

A.
①③⑤
B.
②③④
C.
②③⑤
D.
③④⑤
题目标签：奇函数直角坐标系中平面直角坐标系
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参考答案：
举一反三

【简答题】（本小题满分14分） 在直角坐标系 中，以 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．己知圆 的圆心的 极坐标为 半径为 ,直线 的参数方程为 为参数) （Ⅰ）求圆C的极坐标方程；直线 的普通方程; （Ⅱ）若圆C和直线 相交于A，B两点，求线段AB的长.
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高中数学>曲线的参数方程考试题目

【简答题】设函数f（x）=a?sin（x+α1）+b?sin（x+α2），其中a，b，α1，α2为已知实常数，下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是______．①若f(0)=f(π2)=0，则f（x）=0对任意实数x恒成立；②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；③若f(π2)=0，则函数f（x）为偶函数．
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【单选题】下列函数中,()不是奇函数.
A.
y=tanx+x
B.
y=(x+1)(x-1)
C.
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【单选题】函数是奇函数，则的一个可能取值为（）
A.
B.
C.
D.
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【简答题】已知：在直角坐标系中，A、B两点是抛物线y=x2-（m-3）x-m与x轴的交点（A在B的右侧），x1、x2分别是A、B两点的横坐标，且|x1-x2|=3．（1）当m＞0时，求抛物线的解析式．（2）如果（1）中所求的抛物线与y轴交于点C，问y轴上是否存在点D（不含与C重合的点），使得以D、O、A为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出D点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）一次函数y=kx+b的...
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【简答题】已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）为R上奇函数，且在x= 3 3 处取得极值- 2 3 9 ．记函数图象为曲线C．（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；（Ⅱ）设曲线C与其在点P1（1，f（1））处的切线交于另一点P2（x2，f（x2）），线段P1P2与曲线C所围成封闭图形的面积记为S1，求S1的值；（Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下...
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高中数学>函数的奇偶性、周期性考试题目

【简答题】已知奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，若f（m-1）+f（2m-1）≤0，则m的取值范围是（　　）
A.
(-∞， 2 3 )
B.
(-∞， 2 3 ]
C.
(0， 2 3 )
D.
(0， 2 3 ]
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高中数学>函数的奇偶性、周期性考试题目

【简答题】在平面直角坐标系内，下列各点中在第二象限的点是（　　）
A.
（3，2）
B.
（3，-2）
C.
（-3，2）
D.
（-3，-2）
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初中数学>用坐标表示位置考试题目

【简答题】已知函数f（x）是定义域R的奇函数，给出下列6个函数：（1）g（x）=3•x 1 3 ； （2）g（x）=x+1； （3）g(x)=sin( 5π 2 +x)；（4）g(x)=ln( x2+1 +x)； （5）g（x）= sinx(1+sinx) 1-sinx ；（6）g(x)= 2 ex+1 -1．其中可以使函数F（x）=f（...
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高中数学>函数的奇偶性、周期性考试题目

【简答题】平面直角坐标系下，A点到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，且在x轴上方和y轴的左侧，则A点的坐标是______________.
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【判断题】奇函数或者偶函数的傅里叶级数是正弦级数或余弦级数.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位长度。（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移得到的？（2）若C点的坐标是（4，1），你能直接写出如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位长度。（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移得到的？（2）若C点的坐标是（4，1），你能直接写出A、B、D三点的坐标吗？ （3）求平行四边形ABCD的面积。
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【单选题】在测量平面直角坐标系中，第IV象限中的坐标增量为()
A.
+△y、+▽x
B.
+△y、-△x
C.
-△y、+△x
D.
-△y、-△x
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【简答题】如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0），B（-3，0），以点A为圆心，AB为半径的圆与x轴相交于点B，C，与y轴相交于点D，E．（1）若抛物线y=13x2+bx+c经过C，D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上；（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点P，使得△PBD的周长最小；（3）设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM是平行四边...
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【简答题】若函数 是奇函数，则
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高中数学>函数的奇偶性、周期性考试题目

【简答题】已知a＞0且a≠1，f(x)是奇函数，ψ(x)=(a-1)f(x)。（1）判断ψ(x)的奇偶性，并给出证明；（2）证明：若xf(x)＞0，则ψ(x)＞0。
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【单选题】在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是( )
A.
（－2，－3）
B.
（2，4）
C.
（－2，3）
D.
（2，3）
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【简答题】函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，对于任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）恒成立，则f（2012）的值为______．
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【简答题】函数 为奇函数，且 ，则当 时，
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高中数学>函数的奇偶性、周期性考试题目

【简答题】已知 是周期为 的奇函数，当 时， 若 ，则将 从小到大排列为 ▲
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-△y、-△x
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A.
（－2，－3）
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（2，4）
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【简答题】函数 为奇函数，且 ，则当 时，
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