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【判断题】
正交矩阵的列向量可以构成一组规范正交基。
A.
正确
B.
错误
题目标签:
正交矩阵
正交基
规范正交基
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参考答案:
举一反三
【单选题】设A为正交矩阵,且,则是A的特征值.
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【判断题】空间【图片】中的标准正交基是唯一的.
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【判断题】正交矩阵的乘积不再是正交矩阵。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【单选题】下面4个矩阵中,不是正交矩阵的是()
A.
B.
C.
D.
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【判断题】设A是n级正交矩阵,且|A|>0, 则|A|=1.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知P=为正交矩阵,求a,b,c,d
查看完整题目与答案
【单选题】考察知识点【正交矩阵】
A.
B.
C.
D.
D
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【简答题】已知A是2n+1阶正交矩阵,即AA T =A T A=E,证明:|E—A 2 |=0.
查看完整题目与答案
【简答题】设V=L(α 1 ,α 2 ,α 3 ),其中α 1 =(1,0,0,0,1),α 2 =(1,-1,0,1,0),α 3 =(2,1,1,0,0),求V的一组标准正交基.
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【判断题】设【图片】与【图片】都是【图片】阶正交矩阵, 则【图片】也是正交矩阵.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】若A,B为正交矩阵,则AB为正交矩阵.
查看完整题目与答案
【简答题】设A为正交矩阵,且|A|=一1,证明:λ=一1是A的特征值。
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【判断题】正交矩阵的特征值是1或-1。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设分块矩阵 是正交矩阵,其中A,C分别为m,n阶方阵.证明:A,C均为正交矩阵,且B=O.设分块矩阵m*n是正交矩阵,其中A,C分别为m,n阶方阵.证明:A,C均为正交矩阵,且B=O.
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【单选题】设 a , b 是一组非正交的基底,为得到正交基底,可在集合 { a +t b |t∈R} 中找一个向量与 a 组成一组正交基底,根据上述要求,若 a =(1,2) , b =(2,3) ,则t的值为( )
A.
- 3 8
B.
- 5 11
C.
- 5 8
D.
- 7 9
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【简答题】已知是正交矩阵,证明A是对角矩阵,且aii(i=1,2,3)为1或-1.
查看完整题目与答案
【判断题】正交矩阵的行列式一定为1
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设A为正交矩阵,证明:detA=-1或1.
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【简答题】设A是正交矩阵,证明Cond(A)2=1。
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【单选题】下列矩阵中为正交矩阵的是()。
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
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相关题目:
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A.
正确
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正确
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A.
正确
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A.
B.
C.
D.
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A.
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A.
B.
C.
D.
D
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【简答题】设V=L(α 1 ,α 2 ,α 3 ),其中α 1 =(1,0,0,0,1),α 2 =(1,-1,0,1,0),α 3 =(2,1,1,0,0),求V的一组标准正交基.
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【判断题】设【图片】与【图片】都是【图片】阶正交矩阵, 则【图片】也是正交矩阵.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】若A,B为正交矩阵,则AB为正交矩阵.
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【简答题】设A为正交矩阵,且|A|=一1,证明:λ=一1是A的特征值。
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A.
正确
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【简答题】设分块矩阵 是正交矩阵,其中A,C分别为m,n阶方阵.证明:A,C均为正交矩阵,且B=O.设分块矩阵m*n是正交矩阵,其中A,C分别为m,n阶方阵.证明:A,C均为正交矩阵,且B=O.
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A.
- 3 8
B.
- 5 11
C.
- 5 8
D.
- 7 9
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【判断题】正交矩阵的行列式一定为1
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设A为正交矩阵,证明:detA=-1或1.
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【简答题】设A是正交矩阵,证明Cond(A)2=1。
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【单选题】下列矩阵中为正交矩阵的是()。
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
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