【简答题】
如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(Rt∆FHE,H是直角顶点)来处理污水,管道越长,污水净化效果越好.设计要求管道的接口H是AB的中点,E,F分别落在线段BC,AD上.已知AB=20米,AD=10
米,记∠BHE=θ. (1)试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数,并写出定义域; (2)若sinθ+cosθ=
,求此时管道的长度L; (3)问:当θ取何值时,污水净化效果最好? 并求出此时管道的长度.
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