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【简答题】

若A为半正定矩阵，则A是降秩矩阵且A的一切主子式非负.
若矩阵A的一切顺序主子式非负，则A为半正定矩阵？

题目标签：顺序主子式正定矩阵降秩矩阵
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举一反三

【简答题】设A为m×n矩阵，已知B=tI+ATA。证明：当t>0时，矩阵B为正定矩阵。
查看完整题目与答案

【简答题】已知四元二次型f的系数阵的顺序主子式依次为2,3,7,5，则该二次型正惯性指数为 ，秩为
查看完整题目与答案

【简答题】设A，B分别为m阶，n阶正定矩阵，试判定分块矩阵是否是正定矩阵．
查看完整题目与答案

【单选题】下列矩阵中不是正定矩阵的为( ).
A.
B.
C.
D.
查看完整题目与答案

【单选题】A 是 n 阶正定矩阵的充分必要条件是
A.
B.
存在 n 阶矩阵 C 使 ;
C.
二次型 的负惯性指数为零;
D.
A的各阶顺序主子式为正数.
查看完整题目与答案

【判断题】实对称矩阵 A 半正定当且仅当 A 的所有顺序主子式全大于或等于零 .
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【单选题】若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵。
A.
正定
B.
正定二次型
C.
负定
D.
负定二次型
查看完整题目与答案

【判断题】对对称正定矩阵 A 进行 Cholesky 分解，存在且唯一。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】设A是n阶实矩阵,证明A是正定矩阵的充分必要条件是存在可逆实矩阵P,使得A=P'P。
查看完整题目与答案

【简答题】如果A，B都是n级正定矩阵，且AB=BA，则AB也是正定矩阵．
查看完整题目与答案

【简答题】设A、B分别为m、n阶正定矩阵，试判定分块矩阵C=是否为正定矩阵
查看完整题目与答案

【判断题】设A是实对称矩阵,若A是半正定矩阵, 则A的所有顺序主子式均大于0。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【判断题】若n阶非奇异矩阵A的前n-1阶顺序主子式有的为0，则可以在A的左边或右边乘以初等矩阵，就将A的行或列的次序重新排列，使A的前n-1阶顺序主子式非0，从而可以进行三角分解
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】设A是对称正定矩阵，证明：是向量χ的范数。
查看完整题目与答案

【简答题】设A为可逆矩阵，证明A T A为正定矩阵．
查看完整题目与答案

【简答题】设A，B均为n阶实对称矩阵，且B为正定矩阵.证明：A+B的最大特征值比A的最大特征值大.
查看完整题目与答案

【单选题】实对称矩阵A正定的充要条件是A的顺序主子式全大于零。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【单选题】n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是（ ）。
A.
所有K级子式为正(K=1，2，…，n)
B.
A的所有特征值全为正
C.
A-1为正定矩阵
D.
秩(A)=n
查看完整题目与答案

【简答题】实对称矩阵A正定的充要条件是:A的全部顺序主子式————0
查看完整题目与答案

【判断题】若A负定,则A的所有顺序主子式全小于零
A.
正确
B.
错误
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A.
B.
C.
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A.
B.
存在 n 阶矩阵 C 使 ;
C.
二次型 的负惯性指数为零;
D.
A的各阶顺序主子式为正数.
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A.
正确
B.
错误
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A.
正定
B.
正定二次型
C.
负定
D.
负定二次型
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A.
正确
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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A.
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B.
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A.
所有K级子式为正(K=1，2，…，n)
B.
A的所有特征值全为正
C.
A-1为正定矩阵
D.
秩(A)=n
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A.
正确
B.
错误
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