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【单选题】

若 是纯虚数，则圆锥曲线 的离心率为（ ）

A.
B.
C.
或
D.
或
题目标签：圆锥曲线纯虚数离心率
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举一反三

【简答题】已知复数z=3+bi（b∈R），且（1+3i）z为纯虚数． （1）求复数z； （2）若 ，求复数w的模|w|．
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【单选题】已知P是双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)上的点，F1、F2是其焦点，双曲线的离心率是54，且PF1?PF2=0，若△PF1F2的面积为9，则a+b的值为（　　）
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
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【简答题】设z为纯虚数，且|z-1|=|-1+i|，求复数z。
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【单选题】若复数是纯虚数，其中m是实数，
A.
B.
C.
D.
查看完整题目与答案

【单选题】若复数 是纯虚数，则实数 的值为
A.
2
B.
1
C.
1或2
D.
-1
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【单选题】已知是实数，是纯虚数，则等于（）
A.
B.
C.
D.
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【简答题】若复数z=a2-1+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，则|z|=______．
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高中数学>复数的概念及几何意义考试题目

【简答题】在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率e=22，左右两个焦分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=2．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），是否存在直线l：y=x+m，使点B关于直线l的对称点落在椭圆C上，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
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【简答题】已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a＞b＞0) 的离心率为 2 2 ，椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为 2 +1 ． （I）求椭圆的方程； （Ⅱ）已知点C（m，0）是线段OF上一个动点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|AC|=|BC|，并说明理由．
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【判断题】2i是纯虚数
A.
正确
B.
错误
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【简答题】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E： x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a＞b＞0) 的离心率为 2 2 ，左焦点为F，过原点的直线l交椭圆于M，N两点，△FMN面积的最大值为1． （1）求椭圆E的方程； （2）设P，A，B是椭圆E上异于顶点的三点，Q（m，n）是单位圆x 2 +y 2 =1上任一点，使 OP =m OA +n OB ． ①求证：直线OA与OB的斜率之积为定值； ②求OA...
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【简答题】已知双曲线3x2-y2=9，则双曲线的离心率e等于（　　）
A.
2
B.
2 2 3
C.
2
D.
4
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高中数学>双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）考试题目

【单选题】若是纯虚数，则的值为（）
A.
-7
B.
C.
7
D.
或
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【简答题】设椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，离心率，已知点到这个椭圆上的点的最远距离是4，求这个椭圆的方程.
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【简答题】已知复数z与（z +2）2-8i 均是纯虚数，则z=（ ）。
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【简答题】已知椭圆 x2 k+8 + y2 9 =1，离心率e= 1 2 ，求k的值．
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高中数学>椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）考试题目

【简答题】已知椭圆 x2 25 + y2 b2 =1（0＜b＜5）的离心率为 3 5 ，则b等于（　　）
A.
16
B.
8
C.
5
D.
4
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高中数学>椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）考试题目

【简答题】双曲线9y2-16x2=144的离心率为（　　）
A.
5 4
B.
4 5
C.
5 3
D.
4 3
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高中数学>双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）考试题目

【简答题】双曲线 x 2 9 - y 2 16 =1 的离心率等于______．
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【简答题】若复数z=2t2-3t-2+（t2-4）i（t∈R）为纯虚数，则t的值为______．
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相关题目：
【简答题】已知复数z=3+bi（b∈R），且（1+3i）z为纯虚数． （1）求复数z； （2）若 ，求复数w的模|w|．
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A.
5
B.
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C.
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D.
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【简答题】设z为纯虚数，且|z-1|=|-1+i|，求复数z。
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【单选题】若复数是纯虚数，其中m是实数，
A.
B.
C.
D.
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【单选题】若复数 是纯虚数，则实数 的值为
A.
2
B.
1
C.
1或2
D.
-1
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【单选题】已知是实数，是纯虚数，则等于（）
A.
B.
C.
D.
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【简答题】若复数z=a2-1+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，则|z|=______．
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【简答题】在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率e=22，左右两个焦分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=2．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），是否存在直线l：y=x+m，使点B关于直线l的对称点落在椭圆C上，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
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【简答题】已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a＞b＞0) 的离心率为 2 2 ，椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为 2 +1 ． （I）求椭圆的方程； （Ⅱ）已知点C（m，0）是线段OF上一个动点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|AC|=|BC|，并说明理由．
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【判断题】2i是纯虚数
A.
正确
B.
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【简答题】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E： x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a＞b＞0) 的离心率为 2 2 ，左焦点为F，过原点的直线l交椭圆于M，N两点，△FMN面积的最大值为1． （1）求椭圆E的方程； （2）设P，A，B是椭圆E上异于顶点的三点，Q（m，n）是单位圆x 2 +y 2 =1上任一点，使 OP =m OA +n OB ． ①求证：直线OA与OB的斜率之积为定值； ②求OA...
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【简答题】已知双曲线3x2-y2=9，则双曲线的离心率e等于（　　）
A.
2
B.
2 2 3
C.
2
D.
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【单选题】若是纯虚数，则的值为（）
A.
-7
B.
C.
7
D.
或
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【简答题】设椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，离心率，已知点到这个椭圆上的点的最远距离是4，求这个椭圆的方程.
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【简答题】已知复数z与（z +2）2-8i 均是纯虚数，则z=（ ）。
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【简答题】已知椭圆 x2 k+8 + y2 9 =1，离心率e= 1 2 ，求k的值．
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【简答题】已知椭圆 x2 25 + y2 b2 =1（0＜b＜5）的离心率为 3 5 ，则b等于（　　）
A.
16
B.
8
C.
5
D.
4
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【简答题】双曲线9y2-16x2=144的离心率为（　　）
A.
5 4
B.
4 5
C.
5 3
D.
4 3
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【简答题】双曲线 x 2 9 - y 2 16 =1 的离心率等于______．
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【简答题】若复数z=2t2-3t-2+（t2-4）i（t∈R）为纯虚数，则t的值为______．
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