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【判断题】
与循环群同态的代数系统一定是循环群
A.
正确
B.
错误
题目标签:
群同态
循环群
代数系统
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参考答案:
举一反三
【判断题】无限循环群的子群必是无限循环群。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【单选题】Zm*是循环群,则m应该满足什么条件?()
A.
m=2,4,pr,2pr
B.
m必须为素数
C.
m必须为偶数
D.
m必须为奇素数
查看完整题目与答案
数学思维与创新考试题目
【判断题】设有群同态 ,那么 的正规子群的逆像也是正规子群.( )
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【单选题】在下列代数系统中,不是群的只有______.
A.
(Q,+),这里“Q”为有理数集,“+”为普通加法运算
B.
(R°,*),这里“R°”为非零实数集,“*”为普通乘法运算
C.
(M,*),这里“M”为n阶对称矩阵集,“*”为矩阵乘法运算
D.
(Q,*),这里“Q”为有理数集,“*”为普通乘法运算
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【判断题】质数阶群一定是循环群
A.
正确
B.
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m=2,4,pr,2pr
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【简答题】设M1,M2,M3是三个代数系统.证明:若M1≌M2,M2≌M3,则M1≌M3。
查看完整题目与答案
【单选题】设,是群的子群,下面( )代数系统也是的子群
A.
∗ >
B.
∪ K, ∗ >
C.
∩ K, ∗ >
D.
∗ >
查看完整题目与答案
【简答题】(A,*)是代数系统,A是有限集,那么:
查看完整题目与答案
【多选题】设与是两个群,映射是从到的群同态。则有( )。
A.
,其中
分别为
与
的单位元
B.
对于任一
有,
C.
D.
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A.
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A.
(Q,+),这里“Q”为有理数集,“+”为普通加法运算
B.
(R°,*),这里“R°”为非零实数集,“*”为普通乘法运算
C.
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A.
正确
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m=2,4,pr,2pr
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m必须为素数
C.
m必须为偶数
D.
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【单选题】设,是群的子群,下面( )代数系统也是的子群
A.
∗ >
B.
∪ K, ∗ >
C.
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A.
,其中
分别为
与
的单位元
B.
对于任一
有,
C.
D.
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