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【简答题】
给定积分方程
φ(x)=f(x)+λ
K(x,ξ)φ(ξ)dξ (*)
其中f(x)是[a,b]上的已知连续函数,K(x,ξ)是a≤x≤b,a≤ξ≤b上的已知连续函数,证明当|λ|足够小时(λ为常数),(*)在[a,b]上存在唯一的连续解。
题目标签:
连续函数
积分方程
定积分
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参考答案:
举一反三
【单选题】设f(x)为连续函数,则f(x)dx-f(a+b-x)dx=()
A.
0
B.
1
C.
a+b
D.
查看完整题目与答案
【简答题】计算定积分
查看完整题目与答案
【简答题】利用定积分求极限n[1/(n+1)2+1/(n+2)2+...+1/(n+n)2]。
查看完整题目与答案
【简答题】计算下列定积分
查看完整题目与答案
【单选题】不定积分计算
A.
B.
C.
D.
查看完整题目与答案
【判断题】当f(x)在[a,b]上连续或只有有限个第一类间断点时,定积分 存在。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【简答题】设f(x)为连续函数,且
查看完整题目与答案
【判断题】对于n个自由度完整系统,若已知待求时刻s个速度量,则至少需要k=n-s个来自动力学理论的1重积分方程。所所有做功力已知,优选选用动量矩积分方程。
A.
对
B.
错
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【简答题】给定积分方程 φ(x)=f(x)+λK(x,ξ)φ(ξ)dξ (*) 其中f(x)是[a,b]上的已知连续函数,K(x,ξ)是a≤x≤b,a≤ξ≤b上的已知连续函数,证明当|λ|足够小时(λ为常数),(*)在[a,b]上存在唯一的连续解。
查看完整题目与答案
【简答题】设f(x)=为连续函数,试确定a、b的值。
查看完整题目与答案
【简答题】计算下列有理函数的不定积分:dx.
查看完整题目与答案
【简答题】计算有理函数的不定积分:∫.
查看完整题目与答案
【简答题】用万能代换求下列不定积分:
查看完整题目与答案
【单选题】满足边界层动量积分方程的解 。
A.
一定满足边界层微分方程
B.
一定不满足边界层微分方程
C.
可能满足,也可能不满足边界层微分方程
D.
此项无
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【单选题】设f(x)为连续函数,且,则= .
A.
0
B.
1
C.
-1
D.
π
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【单选题】设f(x)是[a,b]上的连续函数,则 ( )
A.
小于零
B.
等于零
C.
大于零
D.
不能确定
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【单选题】定积分∫1/22|lnx|dx=()
A.
∫1/21lnxdx+∫12lnxdx
B.
-∫1/21lnxdx+∫12lnxdx
C.
-∫1/21lnxdx-∫12lnxdx
D.
∫1/21lnxdx-∫12lnxdx
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【简答题】设f(x)=是连续函数,求a,b.
查看完整题目与答案
【简答题】若f(x)为连续函数而f(x)↓0,(x→∞).求证
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【简答题】设f(x,y)为连续函数,,其中D是由y=0,y=x2,x=1同成的区域,求f(x,y).
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相关题目:
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A.
0
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1
C.
a+b
D.
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【单选题】不定积分计算
A.
B.
C.
D.
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【判断题】当f(x)在[a,b]上连续或只有有限个第一类间断点时,定积分 存在。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设f(x)为连续函数,且
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【判断题】对于n个自由度完整系统,若已知待求时刻s个速度量,则至少需要k=n-s个来自动力学理论的1重积分方程。所所有做功力已知,优选选用动量矩积分方程。
A.
对
B.
错
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【简答题】计算下列有理函数的不定积分:dx.
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【简答题】用万能代换求下列不定积分:
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【单选题】满足边界层动量积分方程的解 。
A.
一定满足边界层微分方程
B.
一定不满足边界层微分方程
C.
可能满足,也可能不满足边界层微分方程
D.
此项无
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【单选题】设f(x)为连续函数,且,则= .
A.
0
B.
1
C.
-1
D.
π
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【单选题】设f(x)是[a,b]上的连续函数,则 ( )
A.
小于零
B.
等于零
C.
大于零
D.
不能确定
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【单选题】定积分∫1/22|lnx|dx=()
A.
∫1/21lnxdx+∫12lnxdx
B.
-∫1/21lnxdx+∫12lnxdx
C.
-∫1/21lnxdx-∫12lnxdx
D.
∫1/21lnxdx-∫12lnxdx
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【简答题】设f(x)=是连续函数,求a,b.
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【简答题】若f(x)为连续函数而f(x)↓0,(x→∞).求证
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【简答题】设f(x,y)为连续函数,,其中D是由y=0,y=x2,x=1同成的区域,求f(x,y).
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