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【简答题】
一阶线性齐次方程组 的解组 为基本解组的 条件是 。
题目标签:
线性齐次方程组
基本解组
齐次方程
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参考答案:
举一反三
【判断题】齐次方程组只有零解时,没有基础解系。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【单选题】设线性方程组AX=b 有唯一解,则相应的齐次方程组AX=0( )。
A.
无解
B.
有非 0 解
C.
只有 0 解
D.
解不能确定
查看完整题目与答案
【判断题】(不等于0)是方程的基本解组. 。( )
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【单选题】设p(x),q(x),f(x)均是x的连续函数,y1(x),y2(x),y3(x)是y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解,c1与c2是两个任意常数,则该非齐次方程的通解是 ( ).
A.
c
1
y
1
+(c
2
+c
1
)y
2
+(1-c
2
)y
3
.
B.
(c
1
-c
1
)y
l
+(c
2
-1)y
2
+(1-c
1
)y
3
.
C.
(c
1
+c
2
)y
1
+(c
1
-c
2
)y
2
+(1-c
1
)y
3
.
D.
c(
1
y
1
+c
2
y
2
+(1-c
1
-c
2
)y
3
.
查看完整题目与答案
【简答题】齐次方程组有非零解,则A=________。
查看完整题目与答案
【单选题】设A是m×n矩阵,线性非齐次方程组为 AX=b, ①对应的线性齐次方程组为 AX=0, ②则 ( )
A.
①有无穷多解→②仅有零解
B.
①有无穷多解→②有无穷多解
C.
②仅有零解→①有唯一解
D.
②有非零解→①有无穷多解
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【简答题】已知ξ1,ξ2,ξ3是线性非齐次方程组Ax=b的三个线性无关解向量,β1=a1ξ1+a2ξ2+a3ξ3,β2=b1ξ1+b2ξ2+b3ξ3,β3=c1ξ1+c2ξ2+c3ξ3,是对应线性齐次方程组Ax=0的解,则
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【单选题】设m×n矩阵A的秩为R(A)=n-1,且ξ1,ξ2是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()
A.
kξ
1
,k∈R
B.
kξ
2
,k∈R
C.
k(ξ
1
+ξ
2
),k∈R
D.
k(ξ
1
-ξ
2
),k∈R
查看完整题目与答案
【判断题】齐次方程的一般形式是:
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【单选题】设 元线性齐次方程组系数矩阵的秩 则( ).
A.
此方程组有 个解向量线性无关;
B.
此方程组的基础解系由 解向量组成;
C.
此方程组的任意 个线性无关的解向量是它的基础解系;
D.
此方程组必有非零解.
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相关题目:
【判断题】齐次方程组只有零解时,没有基础解系。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设线性方程组AX=b 有唯一解,则相应的齐次方程组AX=0( )。
A.
无解
B.
有非 0 解
C.
只有 0 解
D.
解不能确定
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【判断题】(不等于0)是方程的基本解组. 。( )
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设p(x),q(x),f(x)均是x的连续函数,y1(x),y2(x),y3(x)是y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解,c1与c2是两个任意常数,则该非齐次方程的通解是 ( ).
A.
c
1
y
1
+(c
2
+c
1
)y
2
+(1-c
2
)y
3
.
B.
(c
1
-c
1
)y
l
+(c
2
-1)y
2
+(1-c
1
)y
3
.
C.
(c
1
+c
2
)y
1
+(c
1
-c
2
)y
2
+(1-c
1
)y
3
.
D.
c(
1
y
1
+c
2
y
2
+(1-c
1
-c
2
)y
3
.
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【简答题】齐次方程组有非零解,则A=________。
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【单选题】设A是m×n矩阵,线性非齐次方程组为 AX=b, ①对应的线性齐次方程组为 AX=0, ②则 ( )
A.
①有无穷多解→②仅有零解
B.
①有无穷多解→②有无穷多解
C.
②仅有零解→①有唯一解
D.
②有非零解→①有无穷多解
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【简答题】已知ξ1,ξ2,ξ3是线性非齐次方程组Ax=b的三个线性无关解向量,β1=a1ξ1+a2ξ2+a3ξ3,β2=b1ξ1+b2ξ2+b3ξ3,β3=c1ξ1+c2ξ2+c3ξ3,是对应线性齐次方程组Ax=0的解,则
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【单选题】设m×n矩阵A的秩为R(A)=n-1,且ξ1,ξ2是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()
A.
kξ
1
,k∈R
B.
kξ
2
,k∈R
C.
k(ξ
1
+ξ
2
),k∈R
D.
k(ξ
1
-ξ
2
),k∈R
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【判断题】齐次方程的一般形式是:
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设 元线性齐次方程组系数矩阵的秩 则( ).
A.
此方程组有 个解向量线性无关;
B.
此方程组的基础解系由 解向量组成;
C.
此方程组的任意 个线性无关的解向量是它的基础解系;
D.
此方程组必有非零解.
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