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【简答题】
证明在实连续函数空间C([a,b])中,关系式
(x,y)=∫abx(t)y(t)dt
定义了函数x=x(t)与y=y(t)的一个内积,从而C([a,b])构成一个实内积空间。
题目标签:
内积空间
连续函数
实内积空间
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举一反三
【简答题】设M与N是内积空间X中的两个子集证明若M⊆M⊥
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【简答题】设f(x)=是连续函数,求a,b的值.
查看完整题目与答案
【简答题】设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0,利用闭区间连续函数性质,证明存在一点ε∈[a,b],使
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【单选题】设f(x)为连续函数,则∫f(2x)dx等于
A.
blob.png
B.
blob.png
C.
1/2[f(2)-f(0)]
D.
blob.png
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【单选题】设f(x)为连续函数,且,则= .
A.
0
B.
1
C.
-1
D.
π
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【简答题】若f(x)为连续函数而f(x)↓0,(x→∞).求证
查看完整题目与答案
【判断题】内积空间的正交基一定是正交系,反之不成立.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设x,y,z为内积空间X中的元。求证Appolonius等式:t‖x-y‖2+(1-t)‖x-z‖2=‖x-u‖2+t(1-t)‖y-z‖2,其中u=ty+(1-t)z,。由此推出
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【简答题】设X是一个内积空间,(.,.)为内积, 是x的一个n空间.f∈x, 对 ,1≤i,j≤n,b i =(f, ),1≤i≤n,矩阵A=[a ij ],b=(b 1 ,b 2 ,…,b n ) T . 1)证明:线性方程组Ax=b存在唯一解; 2)如果P满足‖f-p‖= ‖f-q‖证明:c 1 ,c 2 ,…,c n 是线性方程组Ax=b的解.
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【简答题】设f(x,y)为连续函数,,其中D是由y=0,y=x2,x=1同成的区域,求f(x,y).
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A.
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D.
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