如图所示，长为a、质量为m的匀质细杆AB，用长为 的不可伸长的细绳OD在点D系住，绳的另一端系于固定点O，且 。已知杆在铅垂面内运动，图中角θ和φ分别是绳子和杆对铅垂线间的夹角，试用拉格朗日方程写出杆AB的运动微分方程。绳的重量不计。