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【单选题】

已知矩阵 且 为降秩矩阵。当 的特征值之和最小时, 求出正交矩阵 为 （ ） , 使 为对角矩阵。

A.
B.
C.
D.
题目标签：正交矩阵对角矩阵降秩矩阵
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参考答案：
举一反三

【简答题】设矩阵，已知线性方程组AX=β有解但不唯一．试求： 正交矩阵Q，使Q T AQ为对角矩阵．
查看完整题目与答案

【判断题】对角矩阵中主对角线以外的元素全为0.
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】设A=若方程组(2E+A)x=0存在非零解，求a的值，并求正交矩阵Q，使QTA2Q为对角矩阵．
查看完整题目与答案

【判断题】正交矩阵的乘积不再是正交矩阵。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【判断题】4阶单位矩阵是对角矩阵。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【单选题】对三对角矩阵A采用压缩存储的方法将所有非零元素存放于一个一维数组B[3n-2]中，某非零元素aij在B中位置是____________。
A.
2×i+j-2
B.
2×i+j+2
C.
2×i+j-3
D.
2×i+j-1
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【判断题】设A是n级正交矩阵,且|A|>0, 则|A|=1.
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【判断题】设A是n阶实对称正定矩阵，2D-A是负定矩阵（其中D是A的对角矩阵），则求解方程组Ax=b的Jacobi迭代法和G-S迭代法都收敛。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【判断题】设【图片】与【图片】都是【图片】阶正交矩阵, 则【图片】也是正交矩阵.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】若A，B为正交矩阵，则AB为正交矩阵．
查看完整题目与答案

【多选题】下列条件中是“n级矩阵A相似于对角矩阵”的充分必要条件有:
A.
A有n个互异的特征值
B.
A是实对称矩阵
C.
A有n个线性无关的特征向量
D.
A的初等因子全为一次的
查看完整题目与答案

【简答题】设A为正交矩阵，且｜A｜=一1，证明：λ=一1是A的特征值。
查看完整题目与答案

【判断题】复对角矩阵diag{-1,2,3}与复对角矩阵diag{-1,-2,3}合同。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【单选题】设A是正交矩阵,则( )。
A.
A的行列式等于1
B.
A的行列式等于-1
C.
A的行列式等于
D.
A的行列式等于0
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【简答题】设分块矩阵 是正交矩阵，其中A，C分别为m，n阶方阵.证明：A，C均为正交矩阵，且B=O.设分块矩阵m*n是正交矩阵，其中A，C分别为m，n阶方阵.证明：A，C均为正交矩阵，且B=O.
查看完整题目与答案

【简答题】已知是正交矩阵，证明A是对角矩阵，且aii(i=1，2，3)为1或-1．
查看完整题目与答案

【判断题】正交矩阵的行列式一定为1
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案

【简答题】设A为正交矩阵，证明：detA=-1或1．
查看完整题目与答案

【简答题】设A是正交矩阵，证明Cond(A)2＝1。
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【单选题】下列矩阵中为正交矩阵的是（）。
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
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A.
正确
B.
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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【单选题】对三对角矩阵A采用压缩存储的方法将所有非零元素存放于一个一维数组B[3n-2]中，某非零元素aij在B中位置是____________。
A.
2×i+j-2
B.
2×i+j+2
C.
2×i+j-3
D.
2×i+j-1
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A.
正确
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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【多选题】下列条件中是“n级矩阵A相似于对角矩阵”的充分必要条件有:
A.
A有n个互异的特征值
B.
A是实对称矩阵
C.
A有n个线性无关的特征向量
D.
A的初等因子全为一次的
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【简答题】设A为正交矩阵，且｜A｜=一1，证明：λ=一1是A的特征值。
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【判断题】复对角矩阵diag{-1,2,3}与复对角矩阵diag{-1,-2,3}合同。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设A是正交矩阵,则( )。
A.
A的行列式等于1
B.
A的行列式等于-1
C.
A的行列式等于
D.
A的行列式等于0
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【简答题】设分块矩阵 是正交矩阵，其中A，C分别为m，n阶方阵.证明：A，C均为正交矩阵，且B=O.设分块矩阵m*n是正交矩阵，其中A，C分别为m，n阶方阵.证明：A，C均为正交矩阵，且B=O.
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【简答题】已知是正交矩阵，证明A是对角矩阵，且aii(i=1，2，3)为1或-1．
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【判断题】正交矩阵的行列式一定为1
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设A为正交矩阵，证明：detA=-1或1．
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【简答题】设A是正交矩阵，证明Cond(A)2＝1。
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【单选题】下列矩阵中为正交矩阵的是（）。
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
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