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【简答题】

给出下列命题：
（1）存在实数x，使sinx+cosx=32；
（2）若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
（3）函数y=sin(23x+π2)是偶函数；
（4）函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）是周期为π2的偶函数．
（5）函数y=cos(x+π3)的图象是关于点(π6，0)成中心对称的图形
其中正确命题的序号是______（把正确命题的序号都填上）

题目标签：第一象限角中心对称偶函数

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参考答案：

举一反三

【简答题】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在[0，+∞）是增加的，求满足f（3x+1）＞f（-5）的x的取值范围．

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高中数学>函数的奇偶性、周期性考试题目

【简答题】已知向量m=(-1，cosωx+3sinωx)，n=(f(x)，cosωx)，其中ω＞0，且m⊥n，又函数f（x）的图象任意两相邻对称轴间距为32π．（Ⅰ）求ω的值．（Ⅱ）设α是第一象限角，且f(32α+π2)=2326，求sin(α+π4)cos(π+2α)的值．

查看完整题目与答案

【简答题】已知函数f（x）=x2+2ax-4，a∈R．（1）若f（x）为偶函数，求a的值；（2）若f（x）在[1，+∞）上为增函数，求a的取值范围；（3）f（x）在[1，2]内的最小值为g（a），求g（a）的函数表达式．

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【简答题】给出下列命题：①存在实数x使得sinx+cosx=； ②若α，β为第一象限角且α＞β，则tanα＞tanβ；③函数的最小正周期为5π；④函数是奇函数； ⑤函数y=sin2x的图像向左平移个单位，得到的图像；其中正确命题的序号是（）。（把你认为正确的序号都填上）

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高中数学>函数y=Asin（ωx+ φ）的图象与性质考试题目

【简答题】已知函数f（x）是定义域R的奇函数，给出下列6个函数：（1）g（x）=3•x 1 3 ；（2）g（x）=x+1；（3）g(x)=sin( 5π 2 +x)；（4）g(x)=ln( x2+1 +x)；（5）g（x）= sinx(1+sinx) 1-sinx ；（6）g(x)= 2 ex+1 -1．其中可以使函数F（x）=f（...

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高中数学>函数的奇偶性、周期性考试题目

【单选题】已知偶函数在区间单调递增，则满足的取值范围是（）

查看完整题目与答案

【单选题】已知函数为偶函数，则的值

查看完整题目与答案

【简答题】若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，+∞）上是减函数，则f（- 3 4 ）与f（a 2 -a+1）的大小关系是______．

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【判断题】奇函数或者偶函数的傅里叶级数是正弦级数或余弦级数.

正确

错误

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【简答题】反比例函数y=（k≠0）的图象是关于_对称_____图形．（填写轴对称或中心对称）

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【单选题】关于中心对称的描述不正确的是（　　）

把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称

关于中心对称的两个图形是全等的

关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心

如果两个图形关于点O对称，点A与A′是对称点，那么OA=OA′

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【简答题】设f(x)是[-2，2]上的偶函数，且f’(-1)=3，则f’(1)=______．

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【简答题】求函数的非函数( )和对偶函数( )

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【判断题】-315°是第一象限角

正确

错误

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【简答题】点关于原点中心对称的点的坐标是（）．（－1，－3）；．（1，－3）；．（1，3）；．（3，－1）．

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【简答题】已知函数f（x）=cos（2x+ π 3 ）+sin2x-cos2x+2 3 sinx•cosx（1）求函数f（x）的单调减区间；（2）若x∈[0， π 2 ]，求f（x）的最值；（3）若f（α）= 1 7 ，2α是第一象限角，求sin2α的值．

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高中数学>已知三角函数值求角考试题目

【单选题】设函数为偶函数，则（）

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高中数学>函数的奇偶性、周期性考试题目

【单选题】下列角中属于第一象限角的是( )

30°

90°

120°

360°

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【单选题】A={小于90°的角}，B,={第一象限角}，则A∩B=( )

{锐角}

{小于90°的角}

{第一象限角}

以上都不对

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【简答题】已知f（x）是偶函数，当x∈R + 时，f′（x）＞ f(x) x ，且f（1）=0，则关于x的不等式 f(x) x ＞0 的解集是______．

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高中数学>函数的奇偶性、周期性考试题目

【简答题】已知向量m=(-1，cosωx+3sinωx)，n=(f(x)，cosωx)，其中ω＞0，且m⊥n，又函数f（x）的图象任意两相邻对称轴间距为32π．（Ⅰ）求ω的值．（Ⅱ）设α是第一象限角，且f(32α+π2)=2326，求sin(α+π4)cos(π+2α)的值．

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【简答题】已知函数f（x）=x2+2ax-4，a∈R．（1）若f（x）为偶函数，求a的值；（2）若f（x）在[1，+∞）上为增函数，求a的取值范围；（3）f（x）在[1，2]内的最小值为g（a），求g（a）的函数表达式．

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【简答题】给出下列命题：①存在实数x使得sinx+cosx=； ②若α，β为第一象限角且α＞β，则tanα＞tanβ；③函数的最小正周期为5π；④函数是奇函数； ⑤函数y=sin2x的图像向左平移个单位，得到的图像；其中正确命题的序号是（）。（把你认为正确的序号都填上）

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高中数学>函数y=Asin（ωx+ φ）的图象与性质考试题目

【简答题】已知函数f（x）是定义域R的奇函数，给出下列6个函数：（1）g（x）=3•x 1 3 ；（2）g（x）=x+1；（3）g(x)=sin( 5π 2 +x)；（4）g(x)=ln( x2+1 +x)；（5）g（x）= sinx(1+sinx) 1-sinx ；（6）g(x)= 2 ex+1 -1．其中可以使函数F（x）=f（...

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高中数学>函数的奇偶性、周期性考试题目

【单选题】已知偶函数在区间单调递增，则满足的取值范围是（）

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【单选题】已知函数为偶函数，则的值

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【简答题】若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，+∞）上是减函数，则f（- 3 4 ）与f（a 2 -a+1）的大小关系是______．

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【判断题】奇函数或者偶函数的傅里叶级数是正弦级数或余弦级数.

正确

错误

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【简答题】反比例函数y=（k≠0）的图象是关于_____对称_________图形．（填写轴对称或中心对称）

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【单选题】关于中心对称的描述不正确的是（　　）

把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称

关于中心对称的两个图形是全等的

关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心

如果两个图形关于点O对称，点A与A′是对称点，那么OA=OA′

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【简答题】设f(x)是[-2，2]上的偶函数，且f’(-1)=3，则f’(1)=______．

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【简答题】求函数的非函数( )和对偶函数( )

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【判断题】-315°是第一象限角

正确

错误

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【简答题】点关于原点中心对称的点的坐标是（）．（－1，－3）；．（1，－3）；．（1，3）；．（3，－1）．

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【简答题】已知函数f（x）=cos（2x+ π 3 ）+sin2x-cos2x+2 3 sinx•cosx（1）求函数f（x）的单调减区间；（2）若x∈[0， π 2 ]，求f（x）的最值；（3）若f（α）= 1 7 ，2α是第一象限角，求sin2α的值．

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高中数学>已知三角函数值求角考试题目

【单选题】设函数为偶函数，则（）

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高中数学>函数的奇偶性、周期性考试题目

【单选题】下列角中属于第一象限角的是( )

30°

90°

120°

360°

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【单选题】A={小于90°的角}，B,={第一象限角}，则A∩B=( )

{锐角}

{小于90°的角}

{第一象限角}

以上都不对

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【简答题】已知f（x）是偶函数，当x∈R + 时，f′（x）＞ f(x) x ，且f（1）=0，则关于x的不等式 f(x) x ＞0 的解集是______．

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参考解析：

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【简答题】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在[0，+∞）是增加的，求满足f（3x+1）＞f（-5）的x的取值范围．

【简答题】已知向量m=(-1，cosωx+3sinωx)，n=(f(x)，cosωx)，其中ω＞0，且m⊥n，又函数f（x）的图象任意两相邻对称轴间距为32π．（Ⅰ）求ω的值．（Ⅱ）设α是第一象限角，且f(32α+π2)=2326，求sin(α+π4)cos(π+2α)的值．

【简答题】已知函数f（x）=x2+2ax-4，a∈R．（1）若f（x）为偶函数，求a的值；（2）若f（x）在[1，+∞）上为增函数，求a的取值范围；（3）f（x）在[1，2]内的最小值为g（a），求g（a）的函数表达式．

【单选题】已知偶函数在区间单调递增，则满足的取值范围是（ ）

【单选题】已知函数为偶函数，则的值

【简答题】若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，+∞）上是减函数，则f（- 3 4 ）与f（a 2 -a+1）的大小关系是______．

【判断题】奇函数或者偶函数的傅里叶级数是正弦级数或余弦级数.

【简答题】反比例函数y=（k≠0）的图象是关于_____对称_________图形．（填写轴对称或中心对称）

【单选题】关于中心对称的描述不正确的是（ ）

【简答题】设f(x)是[-2，2]上的偶函数，且f’(-1)=3，则f’(1)=______．

【简答题】求函数 的非函数( )和 对偶函数( )

【判断题】-315°是第一象限角

【简答题】点 关于原点中心对称的点的坐标是（ ） ．（－1，－3）； ．（1，－3）； ．（1，3）； ．（3，－1）．

【简答题】已知函数f（x）=cos（2x+ π 3 ）+sin2x-cos2x+2 3 sinx•cosx（1）求函数f（x）的单调减区间； （2）若x∈[0， π 2 ]，求f（x）的最值；（3）若f（α）= 1 7 ，2α是第一象限角，求sin2α的值．

【单选题】设函数 为偶函数，则 （ ）

【单选题】下列角中属于第一象限角的是( )

【单选题】A={小于90°的角}，B,={第一象限角}，则A∩B=( )

【简答题】已知f（x）是偶函数，当x∈R + 时，f′（x） ＞ f(x) x ，且f（1）=0，则关于x的不等式 f(x) x ＞0 的解集是______．

【单选题】已知偶函数在区间单调递增，则满足的取值范围是（）

【简答题】反比例函数y=（k≠0）的图象是关于_对称_____图形．（填写轴对称或中心对称）

【单选题】关于中心对称的描述不正确的是（　　）

【简答题】求函数的非函数( )和对偶函数( )

【简答题】点关于原点中心对称的点的坐标是（）．（－1，－3）；．（1，－3）；．（1，3）；．（3，－1）．

【简答题】已知函数f（x）=cos（2x+ π 3 ）+sin2x-cos2x+2 3 sinx•cosx（1）求函数f（x）的单调减区间；（2）若x∈[0， π 2 ]，求f（x）的最值；（3）若f（α）= 1 7 ，2α是第一象限角，求sin2α的值．

【单选题】设函数为偶函数，则（）

【简答题】已知f（x）是偶函数，当x∈R + 时，f′（x）＞ f(x) x ，且f（1）=0，则关于x的不等式 f(x) x ＞0 的解集是______．