某Fermi子体系的每个单粒子能级都是二重简并的，(例如在轴对称势场中运动的粒子，就是如此．)属于单粒子能级εν的两个简并态用ν、 标记，相应的产生、湮没算符记为 、aν、 、aν．定义
， (1)
(2)
是能级εν上产生(湮没)一对粒子的算符， 是能级εν上的粒子数算符．证明
(3)
(4a)
(4b)