根据题意，解答下列问题： （1）如图1，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长。 （2）公式推导：类比（1）的求解过程，P 1 （x 1 ，y 1 ），P 2 （x 2 ，y 2 ）是平面直角坐标系内的两点，如图2，请你通过构造直角三形的方法推导公式P 1 P 2 = （3）公式应用：已知：如图3，A（6，1），B（2，4），问：是否在x轴、y轴上分别存在P、Q两点，使得四边形ABQP的周长最短？若存在，求出四边形ABQP的周长，若不存在，请说明理由。