设闭曲面Σ的方程为F（x，y，z）=0，其中F（x，y，z）具有一阶连续偏导数且三个偏导数不同时为零，点P（x₁，y₁，z₁）为Σ外一点，若点Q（x₂，y₂，z₂）为Σ上离开点P最近的一点，试用拉格朗日乘子法证明：直线PQ为曲面Σ在点Q处的法线。