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【简答题】
在非随机矢量θ=(θ1,θ2,…,θM)T的估计中,如果
是θi(i=1,2,…,M)的任意无偏估计量,则估计量的均方误差满足
式中,ψii是费希尔数据信息矩阵J的逆矩阵
的第i行第i列元素。现在想用另一种方法导出这一关系式。大家知道,数据信息矩阵J的元素为
利用关系式
(无偏性)
和上式两边对θJ求偏导所得关系式
并定义M+1维矢量ui为
则其协方差矩阵
是非负定的,这要求该矩阵的行列式大于等于零,否则矩阵Ui主对角线上的元素(各分量的方差)将出现负值。这样,利用拉普拉斯展开定理,求矩阵Ui的行列式,并令其大于等于零,将导出估计量的均方误差
的关系式。请完成这一推导。
题目标签:
无偏估计量
拉普拉斯展开定理
协方差矩阵
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参考答案:
举一反三
【判断题】比较有效性,必须是在无偏估计量的前提。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【简答题】利用拉普拉斯展开定理计算下列行列式:
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【简答题】【名词解释】样本协方差矩阵
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统计学和统计法基础知识>统计方法考试题目
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