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【判断题】
有界可测集上的可积函数必几乎处处有限.
A.
正确
B.
错误
题目标签:
可积函数
几乎处处
可测集
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参考答案:
举一反三
【单选题】在可积函数f(x)的积分曲线中,每一条曲线在横坐标相同的点上的切线( )
A.
一定平行于x轴
B.
一定平行于y轴
C.
互相平行
D.
互相垂直
查看完整题目与答案
【简答题】设在E上fn(x)f(x),且fn(x)≤fn+1(x)几乎处处成立,n=1,2,...,则几乎处处有fn(x)收敛于f(x)
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【简答题】若有可测集列{Ek},且有则
查看完整题目与答案
【简答题】证明实可测函数序列的收敛点集(极限值是有限的)是可测集。
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【简答题】设 , ,则 在 上几乎处处成立.
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【简答题】设A1,A2,…,An是有限个互不相交的可测集,且,k=1,2,…,n试证:
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【判断题】任意可积函数都有界,但反之不真.
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【单选题】设 是 中的可测集, 是 上的简单函数, 则 ( )
A.
是 上的连续函数
B.
是 上的单调函数
C.
在 上不一定L可积
D.
是 上的可测函数
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【简答题】设f:X→[-∞,∞]与g:X→[-∞,∞]是可测函数,证明{x:f(x)<g(x)}与{x:f(x)=g(x)}都是可测集.
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【简答题】试证明:设,E1∪E2是可测集且m(E1∪E2)<+∞.若有m(E1∪E2)=m*(E1)+m*(E2),则E1与E2皆可测.
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D.
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【简答题】设 , ,则 在 上几乎处处成立.
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