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【简答题】

两个数字矩阵 A和B的特征矩阵有相同的各级行列式因子,则A与B( )

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举一反三

【单选题】若数字矩阵$A$的不变因子是$1,…,1,\lambda,\lambda^{2}(\lambda-1), (\lambda-1)^{3}(\lambda^{2}+1)\lambda^{2}$,则$A$的初等因子组是( )。

A.
$\lambda,\lambda^{2},\lambda^{2},\lambda-1, (\lambda-1)^{3},\lambda +i, \lambda -i$
B.
$\lambda,\lambda^{2},\lambda^{2},\lambda-1, (\lambda-1)^{3},\lambda^{2}+1$
C.
$\lambda,\lambda^{2},\lambda^{2},\lambda-1,\lambda-1, (\lambda-1)^{2},\lambda^{2}+1$
D.
$\lambda,\lambda,\lambda,\lambda^{2},\lambda-1,\lambda-1, (\lambda-1)^{2},\lambda^{2}+1$

【单选题】两数字矩阵A、B相似的充要条件是

A.
有相同的特征值
B.
有相同的不变因子
C.
A经过有限次初等变换可化为B
D.
有相同的初等因子组
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A.
$\lambda,\lambda^{2},\lambda^{2},\lambda-1, (\lambda-1)^{3},\lambda +i, \lambda -i$
B.
$\lambda,\lambda^{2},\lambda^{2},\lambda-1, (\lambda-1)^{3},\lambda^{2}+1$
C.
$\lambda,\lambda^{2},\lambda^{2},\lambda-1,\lambda-1, (\lambda-1)^{2},\lambda^{2}+1$
D.
$\lambda,\lambda,\lambda,\lambda^{2},\lambda-1,\lambda-1, (\lambda-1)^{2},\lambda^{2}+1$
【单选题】两数字矩阵A、B相似的充要条件是
A.
有相同的特征值
B.
有相同的不变因子
C.
A经过有限次初等变换可化为B
D.
有相同的初等因子组
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