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【简答题】

已知二次型f(x 1 ,x 2 ,x 3 )=(1一a)x 1 2 +(1一a)x 2 2 +2x 3 2 +2(1+a)x 1 x 2 的秩为2.已知二次型f(x 1 ,x 2 ,x 3 )=(1一a)x 1 2 +(1一a)x 2 2 +2x 3 2 +2(1+a)x 1 x 2 的秩为2.设二次型 f(x 1 ,x 2 ,x 3 )=x T Ax=ax 1 2 +2x 1 2 一2x 3 2 +2bx 1 x 3 ,(b>0) 其中A的特征值之和为1,特征值之积为一12.设A为反对称矩阵,则用配方法化下列二次型为标准型已知二次型f(x 1 ,x 2 ,x 3 )=(1一a)x 1 2 +(1一a)x 2 2 +2x 3 2 +2(1+a)x 1 x 2 的秩为2.设A为反对称矩阵,则设二次型 f(x 1 ,x 2 ,x 3 )=x T Ax=ax 1 2 +2x 1 2 一2x 3 2 +2bx 1 x 3 ,(b>0) 其中A的特征值之和为1,特征值之积为一12.
二次型f(x 1 ,x 2 ,x 3 )=x 1 2 +x 2 2 +x 3 2 +2x 1 x 2 +2x 1 x 3 +2x 2 x 3 的正惯性指数为2,a应满足什么条件

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举一反三

【单选题】设A,B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是

A.
AB=BA
B.
A, B都是对角矩阵
C.
A是对角矩阵
D.
B是对角矩阵
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B是对角矩阵
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